2x^2+32x+30 хәл итегез

$$2 { x }^{ 2 } +32x+30$$

Тапкырлаучы

$$2\left(x+1\right)\left(x+15\right)$$

Чишү адымнары

2'ны чыгартыгыз.

$$2\left(x^{2}+16x+15\right)$$

x^{2}+16x+15 гадиләштерү. Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы x^{2}+ax+bx+15 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=16 ab=1\times 15=15$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. 15 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,15 3,5$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1+15=16 3+5=8$$

Чишелеш - 16 бирүче пар.

$$a=1 b=15$$

x^{2}+16x+15-ны \left(x^{2}+x\right)+\left(15x+15\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}+x\right)+\left(15x+15\right)$$

x беренче һәм 15 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x+1\right)+15\left(x+1\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x+1 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x+1\right)\left(x+15\right)$$

Таратылган аңлатманы яңадан языгыз.

$$2\left(x+1\right)\left(x+15\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$2x^{2}+32x+30=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-32±\sqrt{32^{2}-4\times 2\times 30}}{2\times 2}$$

32 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-4\times 2\times 30}}{2\times 2}$$

-4'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-8\times 30}}{2\times 2}$$

-8'ны 30 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-240}}{2\times 2}$$

1024'ны -240'га өстәгез.

$$x=\frac{-32±\sqrt{784}}{2\times 2}$$

784'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-32±28}{2\times 2}$$

2'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-32±28}{4}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-32±28}{4} тигезләмәсен чишегез. -32'ны 28'га өстәгез.

$$x=-\frac{4}{4}$$

-4'ны 4'га бүлегез.

$$x=-1$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-32±28}{4} тигезләмәсен чишегез. 28'ны -32'нан алыгыз.

$$x=-\frac{60}{4}$$

-60'ны 4'га бүлегез.

$$x=-15$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен -1 һәм x_{2} өчен -15 алмаштыру.

$$2x^{2}+32x+30=2\left(x-\left(-1\right)\right)\left(x-\left(-15\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$2x^{2}+32x+30=2\left(x+1\right)\left(x+15\right)$$

Исәпләгез

$$2\left(x+1\right)\left(x+15\right)$$