2sqrt{3}-1/2*sqrt{5}*sqrt{3}divsqrt{20} хәл итегез

$$2 \sqrt { 3 } - \frac { 1 } { 2 } \times \sqrt { 5 } \times \sqrt { 3 } \div \sqrt { 20 }$$

Исәпләгез

$$\frac{7\sqrt{3}}{4}\approx 3.031088913$$

Чишү адымнары

\sqrt{5} һәм \sqrt{3} тапкырлау өчен, квадрат тамыр астындагы саннарны тапкырлагыз.

$$2\sqrt{3}-\frac{\frac{1}{2}\sqrt{15}}{\sqrt{20}}$$

20=2^{2}\times 5 тапкырлаучы. \sqrt{2^{2}\times 5} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 2^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$2\sqrt{3}-\frac{\frac{1}{2}\sqrt{15}}{2\sqrt{5}}$$

Санаучыны \sqrt{5} ваклаучысына тапкырлап, \frac{\frac{1}{2}\sqrt{15}}{2\sqrt{5}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$2\sqrt{3}-\frac{\frac{1}{2}\sqrt{15}\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} квадрат тамыры — 5.

$$2\sqrt{3}-\frac{\frac{1}{2}\sqrt{15}\sqrt{5}}{2\times 5}$$

15=5\times 3 тапкырлаучы. \sqrt{5\times 3} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{5}\sqrt{3} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз.

$$2\sqrt{3}-\frac{\frac{1}{2}\sqrt{5}\sqrt{3}\sqrt{5}}{2\times 5}$$

5 алу өчен, \sqrt{5} һәм \sqrt{5} тапкырлагыз.

$$2\sqrt{3}-\frac{\frac{1}{2}\times 5\sqrt{3}}{2\times 5}$$

10 алу өчен, 2 һәм 5 тапкырлагыз.

$$2\sqrt{3}-\frac{\frac{1}{2}\times 5\sqrt{3}}{10}$$

\frac{5}{2} алу өчен, \frac{1}{2} һәм 5 тапкырлагыз.

$$2\sqrt{3}-\frac{\frac{5}{2}\sqrt{3}}{10}$$

\frac{1}{4}\sqrt{3} алу өчен, \frac{5}{2}\sqrt{3} 10'га бүлегез.

$$2\sqrt{3}-\frac{1}{4}\sqrt{3}$$

\frac{7}{4}\sqrt{3} алу өчен, 2\sqrt{3} һәм -\frac{1}{4}\sqrt{3} берләштерегз.

$$\frac{7}{4}\sqrt{3}$$