2^x+1+1=100001_{2} хәл итегез

$$2 ^ { x + 1 } + 1 = 100001 _ { 2 }$$

x өчен чишелеш

$$x=5\log_{2}\left(5\right)+4\approx 15.609640474$$

Логарифмның билгеләмәсен куллану адымнары

Тигезләмәне чишү өчен, экспоненталарның һәм логарифмларның кагыйдаләрен кулланыгыз.

$$2^{x+1}+1=100001$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 1 алыгыз.

$$2^{x+1}=100000$$

Тигезләмәнең ике ягының логарифмын алыгыз.

$$\log(2^{x+1})=\log(100000)$$

Санның куәтен күтәрү логарифмы - санның логарифмына куәте.

$$\left(x+1\right)\log(2)=\log(100000)$$

Ике якны \log(2)-га бүлегез.

$$x+1=\frac{\log(100000)}{\log(2)}$$

Нигезне үзгәртү формуласы буенча \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{2}\left(100000\right)$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 1 алыгыз.

$$x=5\log_{2}\left(10\right)-1$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+5\log_{2}\left(5\right)+4$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$