2+3t=2t^2 хәл итегез

$$2 + 3 t = 2 t ^ { 2 }$$

t өчен чишелеш

$$t=2$$

$$t=-\frac{1}{2}=-0.5$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

2t^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$2+3t-2t^{2}=0$$

Полиномны стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Шартларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.

$$-2t^{2}+3t+2=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне -2t^{2}+at+bt+2 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=3 ab=-2\times 2=-4$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. -4 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,4 -2,2$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1+4=3 -2+2=0$$

Чишелеш - 3 бирүче пар.

$$a=4 b=-1$$

-2t^{2}+3t+2-ны \left(-2t^{2}+4t\right)+\left(-t+2\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(-2t^{2}+4t\right)+\left(-t+2\right)$$

-2t^{2}+4t-дә 2t-ны чыгартыгыз.

$$2t\left(-t+2\right)-t+2$$

Булу үзлеген кулланып, -t+2 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(-t+2\right)\left(2t+1\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, -t+2=0 һәм 2t+1=0 чишегез.

$$t=2 t=-\frac{1}{2}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

2t^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$2+3t-2t^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$-2t^{2}+3t+2=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -2'ны a'га, 3'ны b'га һәм 2'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-2\right)\times 2}}{2\left(-2\right)}$$

3 квадратын табыгыз.

$$t=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-2\right)\times 2}}{2\left(-2\right)}$$

-4'ны -2 тапкыр тапкырлагыз.

$$t=\frac{-3±\sqrt{9+8\times 2}}{2\left(-2\right)}$$

8'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$t=\frac{-3±\sqrt{9+16}}{2\left(-2\right)}$$

9'ны 16'га өстәгез.

$$t=\frac{-3±\sqrt{25}}{2\left(-2\right)}$$

25'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$t=\frac{-3±5}{2\left(-2\right)}$$

2'ны -2 тапкыр тапкырлагыз.

$$t=\frac{-3±5}{-4}$$

Хәзер ± плюс булганда, t=\frac{-3±5}{-4} тигезләмәсен чишегез. -3'ны 5'га өстәгез.

$$t=\frac{2}{-4}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{2}{-4} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$t=-\frac{1}{2}$$

Хәзер ± минус булганда, t=\frac{-3±5}{-4} тигезләмәсен чишегез. 5'ны -3'нан алыгыз.

$$t=-\frac{8}{-4}$$

-8'ны -4'га бүлегез.

$$t=2$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$t=-\frac{1}{2} t=2$$

Квадратны тәмамлау адымнары

2t^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$2+3t-2t^{2}=0$$

2'ны ике яктан алыгыз. Нульдән теләсә кайсы әйбер алынса, аның тискәре саны булып чыга.

$$3t-2t^{2}=-2$$

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$-2t^{2}+3t=-2$$

Ике якны -2-га бүлегез.

$$\frac{-2t^{2}+3t}{-2}=-\frac{2}{-2}$$

-2'га бүлү -2'га тапкырлауны кире кага.

$$t^{2}+\frac{3}{-2}t=-\frac{2}{-2}$$

3'ны -2'га бүлегез.

$$t^{2}-\frac{3}{2}t=-\frac{2}{-2}$$

-2'ны -2'га бүлегез.

$$t^{2}-\frac{3}{2}t=1$$

-\frac{3}{4}-не алу өчен, -\frac{3}{2} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{3}{4}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$t^{2}-\frac{3}{2}t+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}=1+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{3}{4} квадратын табыгыз.

$$t^{2}-\frac{3}{2}t+\frac{9}{16}=1+\frac{9}{16}$$

1'ны \frac{9}{16}'га өстәгез.

$$t^{2}-\frac{3}{2}t+\frac{9}{16}=\frac{25}{16}$$

t^{2}-\frac{3}{2}t+\frac{9}{16} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(t-\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{25}{16}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(t-\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{16}}$$

Гадиләштерегез.

$$t-\frac{3}{4}=\frac{5}{4} t-\frac{3}{4}=-\frac{5}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{3}{4} өстәгез.

$$t=2 t=-\frac{1}{2}$$