180434=10225^4x хәл итегез

$$180434= { 10225 }^{ 4x }$$

x өчен чишелеш

$$x=\frac{\log_{10225}\left(180434\right)}{4}\approx 0.327728163$$

Логарифмның билгеләмәсен куллану адымнары

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$10225^{4x}=180434$$

Тигезләмәнең ике ягының логарифмын алыгыз.

$$\log(10225^{4x})=\log(180434)$$

Санның куәтен күтәрү логарифмы - санның логарифмына куәте.

$$4x\log(10225)=\log(180434)$$

Ике якны \log(10225)-га бүлегез.

$$4x=\frac{\log(180434)}{\log(10225)}$$

Нигезне үзгәртү формуласы буенча \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$4x=\log_{10225}\left(180434\right)$$

Ике якны 4-га бүлегез.

$$x=\frac{\log_{10225}\left(180434\right)}{4}$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(10225)}+\frac{\log_{10225}\left(180434\right)}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$