16x^2+(2sqrt{3}-3x)^2-4x(2sqrt{3}-3x)=(2sqrt{3}-x)^2 хәл итегез

$$16 x ^ { 2 } + ( 2 \sqrt { 3 } - 3 x ) ^ { 2 } - 4 x ( 2 \sqrt { 3 } - 3 x ) = ( 2 \sqrt { 3 } - x ) ^ { 2 }$$

x өчен чишелеш

$$x=\frac{4\sqrt{3}}{9}\approx 0.769800359$$

$$x=0$$

Тапкырлауны куллану адымнары

\left(2\sqrt{3}-3x\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$16x^{2}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-12\sqrt{3}x+9x^{2}-4x\left(2\sqrt{3}-3x\right)=\left(2\sqrt{3}-x\right)^{2}$$

\sqrt{3} квадрат тамыры — 3.

$$16x^{2}+4\times 3-12\sqrt{3}x+9x^{2}-4x\left(2\sqrt{3}-3x\right)=\left(2\sqrt{3}-x\right)^{2}$$

12 алу өчен, 4 һәм 3 тапкырлагыз.

$$16x^{2}+12-12\sqrt{3}x+9x^{2}-4x\left(2\sqrt{3}-3x\right)=\left(2\sqrt{3}-x\right)^{2}$$

25x^{2} алу өчен, 16x^{2} һәм 9x^{2} берләштерегз.

$$25x^{2}+12-12\sqrt{3}x-4x\left(2\sqrt{3}-3x\right)=\left(2\sqrt{3}-x\right)^{2}$$

\left(2\sqrt{3}-x\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$25x^{2}+12-12\sqrt{3}x-4x\left(2\sqrt{3}-3x\right)=4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{3}x+x^{2}$$

\sqrt{3} квадрат тамыры — 3.

$$25x^{2}+12-12\sqrt{3}x-4x\left(2\sqrt{3}-3x\right)=4\times 3-4\sqrt{3}x+x^{2}$$

12 алу өчен, 4 һәм 3 тапкырлагыз.

$$25x^{2}+12-12\sqrt{3}x-4x\left(2\sqrt{3}-3x\right)=12-4\sqrt{3}x+x^{2}$$

12'ны ике яктан алыгыз.

$$25x^{2}+12-12\sqrt{3}x-4x\left(2\sqrt{3}-3x\right)-12=-4\sqrt{3}x+x^{2}$$

Ике як өчен 4\sqrt{3}x өстәгез.

$$25x^{2}+12-12\sqrt{3}x-4x\left(2\sqrt{3}-3x\right)-12+4\sqrt{3}x=x^{2}$$

x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$25x^{2}+12-12\sqrt{3}x-4x\left(2\sqrt{3}-3x\right)-12+4\sqrt{3}x-x^{2}=0$$

-4x 2\sqrt{3}-3x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$25x^{2}+12-12\sqrt{3}x-8\sqrt{3}x+12x^{2}-12+4\sqrt{3}x-x^{2}=0$$

-20\sqrt{3}x алу өчен, -12\sqrt{3}x һәм -8\sqrt{3}x берләштерегз.

$$25x^{2}+12-20\sqrt{3}x+12x^{2}-12+4\sqrt{3}x-x^{2}=0$$

37x^{2} алу өчен, 25x^{2} һәм 12x^{2} берләштерегз.

$$37x^{2}+12-20\sqrt{3}x-12+4\sqrt{3}x-x^{2}=0$$

0 алу өчен, 12 12'нан алыгыз.

$$37x^{2}-20\sqrt{3}x+4\sqrt{3}x-x^{2}=0$$

-16\sqrt{3}x алу өчен, -20\sqrt{3}x һәм 4\sqrt{3}x берләштерегз.

$$37x^{2}-16\sqrt{3}x-x^{2}=0$$

36x^{2} алу өчен, 37x^{2} һәм -x^{2} берләштерегз.

$$36x^{2}-16\sqrt{3}x=0$$

x'ны чыгартыгыз.

$$x\left(36x-16\sqrt{3}\right)=0$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x=0 һәм 36x-16\sqrt{3}=0 чишегез.

$$x=0 x=\frac{4\sqrt{3}}{9}$$