16b^2-44b+10=0 хәл итегез

$$16 b ^ { 2 } - 44 b + 10 = 0$$

b өчен чишелеш

$$b=\frac{1}{4}=0.25$$

$$b = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

Ике якны 2-га бүлегез.

$$8b^{2}-22b+5=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне 8b^{2}+ab+bb+5 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-22 ab=8\times 5=40$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b тискәре булгач, a һәм b икесе дә тискәре. 40 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,-40 -2,-20 -4,-10 -5,-8$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1-40=-41 -2-20=-22 -4-10=-14 -5-8=-13$$

Чишелеш - -22 бирүче пар.

$$a=-20 b=-2$$

8b^{2}-22b+5-ны \left(8b^{2}-20b\right)+\left(-2b+5\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(8b^{2}-20b\right)+\left(-2b+5\right)$$

4b беренче һәм -1 икенче төркемдә тапкырлау.

$$4b\left(2b-5\right)-\left(2b-5\right)$$

Булу үзлеген кулланып, 2b-5 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(2b-5\right)\left(4b-1\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, 2b-5=0 һәм 4b-1=0 чишегез.

$$b=\frac{5}{2} b=\frac{1}{4}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$16b^{2}-44b+10=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 16'ны a'га, -44'ны b'га һәм 10'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{-\left(-44\right)±\sqrt{\left(-44\right)^{2}-4\times 16\times 10}}{2\times 16}$$

-44 квадратын табыгыз.

$$b=\frac{-\left(-44\right)±\sqrt{1936-4\times 16\times 10}}{2\times 16}$$

-4'ны 16 тапкыр тапкырлагыз.

$$b=\frac{-\left(-44\right)±\sqrt{1936-64\times 10}}{2\times 16}$$

-64'ны 10 тапкыр тапкырлагыз.

$$b=\frac{-\left(-44\right)±\sqrt{1936-640}}{2\times 16}$$

1936'ны -640'га өстәгез.

$$b=\frac{-\left(-44\right)±\sqrt{1296}}{2\times 16}$$

1296'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$b=\frac{-\left(-44\right)±36}{2\times 16}$$

-44 санның капма-каршысы - 44.

$$b=\frac{44±36}{2\times 16}$$

2'ны 16 тапкыр тапкырлагыз.

$$b=\frac{44±36}{32}$$

Хәзер ± плюс булганда, b=\frac{44±36}{32} тигезләмәсен чишегез. 44'ны 36'га өстәгез.

$$b=\frac{80}{32}$$

16 чыгартып һәм ташлап, \frac{80}{32} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$b=\frac{5}{2}$$

Хәзер ± минус булганда, b=\frac{44±36}{32} тигезләмәсен чишегез. 36'ны 44'нан алыгыз.

$$b=\frac{8}{32}$$

8 чыгартып һәм ташлап, \frac{8}{32} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$b=\frac{1}{4}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$b=\frac{5}{2} b=\frac{1}{4}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$16b^{2}-44b+10=0$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 10 алыгыз.

$$16b^{2}-44b+10-10=-10$$

10'ны үзеннән алу 0 калдыра.

$$16b^{2}-44b=-10$$

Ике якны 16-га бүлегез.

$$\frac{16b^{2}-44b}{16}=-\frac{10}{16}$$

16'га бүлү 16'га тапкырлауны кире кага.

$$b^{2}+\left(-\frac{44}{16}\right)b=-\frac{10}{16}$$

4 чыгартып һәм ташлап, \frac{-44}{16} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$b^{2}-\frac{11}{4}b=-\frac{10}{16}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{-10}{16} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$b^{2}-\frac{11}{4}b=-\frac{5}{8}$$

-\frac{11}{8}-не алу өчен, -\frac{11}{4} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{11}{8}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$b^{2}-\frac{11}{4}b+\left(-\frac{11}{8}\right)^{2}=-\frac{5}{8}+\left(-\frac{11}{8}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{11}{8} квадратын табыгыз.

$$b^{2}-\frac{11}{4}b+\frac{121}{64}=-\frac{5}{8}+\frac{121}{64}$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, -\frac{5}{8}'ны \frac{121}{64}'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$b^{2}-\frac{11}{4}b+\frac{121}{64}=\frac{81}{64}$$

b^{2}-\frac{11}{4}b+\frac{121}{64} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(b-\frac{11}{8}\right)^{2}=\frac{81}{64}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(b-\frac{11}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{64}}$$

Гадиләштерегез.

$$b-\frac{11}{8}=\frac{9}{8} b-\frac{11}{8}=-\frac{9}{8}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{11}{8} өстәгез.

$$b=\frac{5}{2} b=\frac{1}{4}$$