16x^2-9=0 хәл итегез

$$16 { x }^{ 2 } -9=0$$

x өчен чишелеш

$$x=\frac{3}{4}=0.75$$

$$x=-\frac{3}{4}=-0.75$$

Квадратлар аермасын куллану адымнары

16x^{2}-9 гадиләштерү. 16x^{2}-9-ны \left(4x\right)^{2}-3^{2} буларак яңадан языгыз. Шакмаклар аермасын түбәндәге кагыйдәне кулланып таратырга була: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(4x-3\right)\left(4x+3\right)=0$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, 4x-3=0 һәм 4x+3=0 чишегез.

$$x=\frac{3}{4} x=-\frac{3}{4}$$

Квадрат тамырын табу адымнары

Ике як өчен 9 өстәгез. Теләсә кайсы әйбергә нуль өстәлсә, шул ук әйбер булып чыга.

$$16x^{2}=9$$

Ике якны 16-га бүлегез.

$$x^{2}=\frac{9}{16}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарыгыз.

$$x=\frac{3}{4} x=-\frac{3}{4}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Монысына охшаш квадрат тигезләмәләрне, x^{2} элементы белән, әмма x элементсыз, түбәндәге стандарт формасында урнаштырылса, һаман квадрат формуланы кулланып чишәргә була, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: ax^{2}+bx+c=0.

$$16x^{2}-9=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 16'ны a'га, 0'ны b'га һәм -9'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-9\right)}}{2\times 16}$$

0 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-9\right)}}{2\times 16}$$

-4'ны 16 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-64\left(-9\right)}}{2\times 16}$$

-64'ны -9 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{576}}{2\times 16}$$

576'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{0±24}{2\times 16}$$

2'ны 16 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{0±24}{32}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{0±24}{32} тигезләмәсен чишегез. 8 чыгартып һәм ташлап, \frac{24}{32} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=\frac{3}{4}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{0±24}{32} тигезләмәсен чишегез. 8 чыгартып һәм ташлап, \frac{-24}{32} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=-\frac{3}{4}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{3}{4} x=-\frac{3}{4}$$