16=8^-x+5 хәл итегез

$$16 = 8 ^ { - x + 5 }$$

x өчен чишелеш

$$x = \frac{11}{3} = 3\frac{2}{3} \approx 3.666666667$$

Логарифмның билгеләмәсен куллану адымнары

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$8^{-x+5}=16$$

Тигезләмәнең ике ягының логарифмын алыгыз.

$$\log(8^{-x+5})=\log(16)$$

Санның куәтен күтәрү логарифмы - санның логарифмына куәте.

$$\left(-x+5\right)\log(8)=\log(16)$$

Ике якны \log(8)-га бүлегез.

$$-x+5=\frac{\log(16)}{\log(8)}$$

Нигезне үзгәртү формуласы буенча \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x+5=\log_{8}\left(16\right)$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 5 алыгыз.

$$-x=\frac{4}{3}-5$$

Ике якны -1-га бүлегез.

$$x=-\frac{\frac{11}{3}}{-1}$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(2)}+\frac{11}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$