14x-7x^2=0x-2 хәл итегез

$$14 x - 7 x ^ { 2 } = 0 x - 2$$

x өчен чишелеш

$$x=\frac{3\sqrt{7}}{7}+1\approx 2.133893419$$

$$x=-\frac{3\sqrt{7}}{7}+1\approx -0.133893419$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Теләсә кайсы әйбер нульгә тапкырланса, нуль булып чыга.

$$14x-7x^{2}=0-2$$

-2 алу өчен, 0 2'нан алыгыз.

$$14x-7x^{2}=-2$$

Ике як өчен 2 өстәгез.

$$14x-7x^{2}+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$-7x^{2}+14x+2=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -7'ны a'га, 14'ны b'га һәм 2'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\left(-7\right)\times 2}}{2\left(-7\right)}$$

14 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\left(-7\right)\times 2}}{2\left(-7\right)}$$

-4'ны -7 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+28\times 2}}{2\left(-7\right)}$$

28'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+56}}{2\left(-7\right)}$$

196'ны 56'га өстәгез.

$$x=\frac{-14±\sqrt{252}}{2\left(-7\right)}$$

252'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-14±6\sqrt{7}}{2\left(-7\right)}$$

2'ны -7 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-14±6\sqrt{7}}{-14}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-14±6\sqrt{7}}{-14} тигезләмәсен чишегез. -14'ны 6\sqrt{7}'га өстәгез.

$$x=\frac{6\sqrt{7}-14}{-14}$$

-14+6\sqrt{7}'ны -14'га бүлегез.

$$x=-\frac{3\sqrt{7}}{7}+1$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-14±6\sqrt{7}}{-14} тигезләмәсен чишегез. 6\sqrt{7}'ны -14'нан алыгыз.

$$x=\frac{-6\sqrt{7}-14}{-14}$$

-14-6\sqrt{7}'ны -14'га бүлегез.

$$x=\frac{3\sqrt{7}}{7}+1$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=-\frac{3\sqrt{7}}{7}+1 x=\frac{3\sqrt{7}}{7}+1$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Теләсә кайсы әйбер нульгә тапкырланса, нуль булып чыга.

$$14x-7x^{2}=0-2$$

-2 алу өчен, 0 2'нан алыгыз.

$$14x-7x^{2}=-2$$

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$-7x^{2}+14x=-2$$

Ике якны -7-га бүлегез.

$$\frac{-7x^{2}+14x}{-7}=-\frac{2}{-7}$$

-7'га бүлү -7'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\frac{14}{-7}x=-\frac{2}{-7}$$

14'ны -7'га бүлегез.

$$x^{2}-2x=-\frac{2}{-7}$$

-2'ны -7'га бүлегез.

$$x^{2}-2x=\frac{2}{7}$$

-1-не алу өчен, -2 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -1'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-2x+1=\frac{2}{7}+1$$

\frac{2}{7}'ны 1'га өстәгез.

$$x^{2}-2x+1=\frac{9}{7}$$

x^{2}-2x+1 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-1\right)^{2}=\frac{9}{7}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{7}}$$

Гадиләштерегез.

$$x-1=\frac{3\sqrt{7}}{7} x-1=-\frac{3\sqrt{7}}{7}$$

Тигезләмәнең ике ягына 1 өстәгез.

$$x=\frac{3\sqrt{7}}{7}+1 x=-\frac{3\sqrt{7}}{7}+1$$