12x^2+8x-3-7x^2+4x+5 хәл итегез

$$12 x ^ { 2 } + 8 x - 3 - 7 x ^ { 2 } + 4 x + 5$$

Исәпләгез

$$5x^{2}+12x+2$$

Чишү адымнары

5x^{2} алу өчен, 12x^{2} һәм -7x^{2} берләштерегз.

$$5x^{2}+8x-3+4x+5$$

12x алу өчен, 8x һәм 4x берләштерегз.

$$5x^{2}+12x-3+5$$

2 алу өчен, -3 һәм 5 өстәгез.

$$5x^{2}+12x+2$$

Тапкырлаучы

$$5\left(x-\frac{-\sqrt{26}-6}{5}\right)\left(x-\frac{\sqrt{26}-6}{5}\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

5x^{2} алу өчен, 12x^{2} һәм -7x^{2} берләштерегз.

$$factor(5x^{2}+8x-3+4x+5)$$

12x алу өчен, 8x һәм 4x берләштерегз.

$$factor(5x^{2}+12x-3+5)$$

2 алу өчен, -3 һәм 5 өстәгез.

$$factor(5x^{2}+12x+2)$$

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$5x^{2}+12x+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 5\times 2}}{2\times 5}$$

12 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 5\times 2}}{2\times 5}$$

-4'ны 5 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-20\times 2}}{2\times 5}$$

-20'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-40}}{2\times 5}$$

144'ны -40'га өстәгез.

$$x=\frac{-12±\sqrt{104}}{2\times 5}$$

104'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2\times 5}$$

2'ны 5 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-12±2\sqrt{26}}{10}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-12±2\sqrt{26}}{10} тигезләмәсен чишегез. -12'ны 2\sqrt{26}'га өстәгез.

$$x=\frac{2\sqrt{26}-12}{10}$$

-12+2\sqrt{26}'ны 10'га бүлегез.

$$x=\frac{\sqrt{26}-6}{5}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-12±2\sqrt{26}}{10} тигезләмәсен чишегез. 2\sqrt{26}'ны -12'нан алыгыз.

$$x=\frac{-2\sqrt{26}-12}{10}$$

-12-2\sqrt{26}'ны 10'га бүлегез.

$$x=\frac{-\sqrt{26}-6}{5}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен \frac{-6+\sqrt{26}}{5} һәм x_{2} өчен \frac{-6-\sqrt{26}}{5} алмаштыру.

$$5x^{2}+12x+2=5\left(x-\frac{\sqrt{26}-6}{5}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{26}-6}{5}\right)$$