12x^2+12x+3 хәл итегез

$$12 x ^ { 2 } + 12 x + 3$$

Тапкырлаучы

$$3\left(2x+1\right)^{2}$$

Чишү адымнары

3'ны чыгартыгыз.

$$3\left(4x^{2}+4x+1\right)$$

4x^{2}+4x+1 гадиләштерү. Тулы квадрат формуласын кулланыгыз, a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}, кайда a=2x һәм b=1.

$$\left(2x+1\right)^{2}$$

Таратылган аңлатманы яңадан языгыз.

$$3\left(2x+1\right)^{2}$$

Бином квадратын куллану адымнары

Әлеге өчбуын квадратлы өчбуын формасында, гомуми тапкырлаучыга тапкырланган булырга ихтимал. Квадратлы өчбуыннар башлангыч һәм ахыргы элементларның квадрат тамырын табып вакланырга мөмкин.

$$factor(12x^{2}+12x+3)$$

Коэффициентларның иң зур гомуми тапкырлаучысын табыгыз.

$$gcf(12,12,3)=3$$

3'ны чыгартыгыз.

$$3\left(4x^{2}+4x+1\right)$$

Башлангыч элементның квадрат тамырын табыгыз, 4x^{2}.

$$\sqrt{4x^{2}}=2x$$

Квадратлы өчбуын - башлангыч һәм ахыргы элементларның квадрат тамырының суммасы яки аермасы булган квадратлы икебуын, квадратлы өчбуынның уртача элементының тамгасын билгеләүче тамга белән.

$$3\left(2x+1\right)^{2}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$12x^{2}+12x+3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 12\times 3}}{2\times 12}$$

12 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 12\times 3}}{2\times 12}$$

-4'ны 12 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-48\times 3}}{2\times 12}$$

-48'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-144}}{2\times 12}$$

144'ны -144'га өстәгез.

$$x=\frac{-12±\sqrt{0}}{2\times 12}$$

0'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-12±0}{2\times 12}$$

2'ны 12 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-12±0}{24}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен -\frac{1}{2} һәм x_{2} өчен -\frac{1}{2} алмаштыру.

$$12x^{2}+12x+3=12\left(x-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$12x^{2}+12x+3=12\left(x+\frac{1}{2}\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{1}{2}'ны x'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$12x^{2}+12x+3=12\times \frac{2x+1}{2}\left(x+\frac{1}{2}\right)$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{1}{2}'ны x'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$12x^{2}+12x+3=12\times \frac{2x+1}{2}\times \frac{2x+1}{2}$$

Санаучыны санаучыга һәм ваклаучыны ваклаучыга тапкырлап, \frac{2x+1}{2}'ны \frac{2x+1}{2} тапкыр тапкырлагыз. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$12x^{2}+12x+3=12\times \frac{\left(2x+1\right)\left(2x+1\right)}{2\times 2}$$

2'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$12x^{2}+12x+3=12\times \frac{\left(2x+1\right)\left(2x+1\right)}{4}$$

12 һәм 4'да иң зур гомуми фактордан 4 баш тарту.

$$12x^{2}+12x+3=3\left(2x+1\right)\left(2x+1\right)$$

Исәпләгез

$$3\left(2x+1\right)^{2}$$