12g^2+80g+48 хәл итегез

$$12 g ^ { 2 } + 80 g + 48$$

Тапкырлаучы

$$4\left(g+6\right)\left(3g+2\right)$$

Чишү адымнары

4'ны чыгартыгыз.

$$4\left(3g^{2}+20g+12\right)$$

3g^{2}+20g+12 гадиләштерү. Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы 3g^{2}+ag+bg+12 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=20 ab=3\times 12=36$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. 36 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,36 2,18 3,12 4,9 6,6$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1+36=37 2+18=20 3+12=15 4+9=13 6+6=12$$

Чишелеш - 20 бирүче пар.

$$a=2 b=18$$

3g^{2}+20g+12-ны \left(3g^{2}+2g\right)+\left(18g+12\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(3g^{2}+2g\right)+\left(18g+12\right)$$

g беренче һәм 6 икенче төркемдә тапкырлау.

$$g\left(3g+2\right)+6\left(3g+2\right)$$

Булу үзлеген кулланып, 3g+2 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(3g+2\right)\left(g+6\right)$$

Таратылган аңлатманы яңадан языгыз.

$$4\left(3g+2\right)\left(g+6\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$12g^{2}+80g+48=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$g=\frac{-80±\sqrt{80^{2}-4\times 12\times 48}}{2\times 12}$$

80 квадратын табыгыз.

$$g=\frac{-80±\sqrt{6400-4\times 12\times 48}}{2\times 12}$$

-4'ны 12 тапкыр тапкырлагыз.

$$g=\frac{-80±\sqrt{6400-48\times 48}}{2\times 12}$$

-48'ны 48 тапкыр тапкырлагыз.

$$g=\frac{-80±\sqrt{6400-2304}}{2\times 12}$$

6400'ны -2304'га өстәгез.

$$g=\frac{-80±\sqrt{4096}}{2\times 12}$$

4096'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$g=\frac{-80±64}{2\times 12}$$

2'ны 12 тапкыр тапкырлагыз.

$$g=\frac{-80±64}{24}$$

Хәзер ± плюс булганда, g=\frac{-80±64}{24} тигезләмәсен чишегез. -80'ны 64'га өстәгез.

$$g=-\frac{16}{24}$$

8 чыгартып һәм ташлап, \frac{-16}{24} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$g=-\frac{2}{3}$$

Хәзер ± минус булганда, g=\frac{-80±64}{24} тигезләмәсен чишегез. 64'ны -80'нан алыгыз.

$$g=-\frac{144}{24}$$

-144'ны 24'га бүлегез.

$$g=-6$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен -\frac{2}{3} һәм x_{2} өчен -6 алмаштыру.

$$12g^{2}+80g+48=12\left(g-\left(-\frac{2}{3}\right)\right)\left(g-\left(-6\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$12g^{2}+80g+48=12\left(g+\frac{2}{3}\right)\left(g+6\right)$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{2}{3}'ны g'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$12g^{2}+80g+48=12\times \frac{3g+2}{3}\left(g+6\right)$$

12 һәм 3'да иң зур гомуми фактордан 3 баш тарту.

$$12g^{2}+80g+48=4\left(3g+2\right)\left(g+6\right)$$

Исәпләгез

$$4\left(g+6\right)\left(3g+2\right)$$