12=(1-3x)(1-3x)d+(1+3x)(1+3x) хәл итегез

$$12 = ( 1 - 3 x ) ( 1 - 3 x ) d + ( 1 + 3 x ) ( 1 + 3 x )$$

d өчен чишелеш

$$d=-\frac{9x^{2}+6x-11}{\left(1-3x\right)^{2}}$$

$$x\neq \frac{1}{3}$$

Сызыкча тигезләмәне чишү адымнары

\left(1-3x\right)^{2} алу өчен, 1-3x һәм 1-3x тапкырлагыз.

$$12=\left(1-3x\right)^{2}d+\left(1+3x\right)\left(1+3x\right)$$

\left(1+3x\right)^{2} алу өчен, 1+3x һәм 1+3x тапкырлагыз.

$$12=\left(1-3x\right)^{2}d+\left(1+3x\right)^{2}$$

\left(1-3x\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$12=\left(1-6x+9x^{2}\right)d+\left(1+3x\right)^{2}$$

1-6x+9x^{2} d'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$12=d-6xd+9x^{2}d+\left(1+3x\right)^{2}$$

\left(1+3x\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$12=d-6xd+9x^{2}d+1+6x+9x^{2}$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$d-6xd+9x^{2}d+1+6x+9x^{2}=12$$

1'ны ике яктан алыгыз.

$$d-6xd+9x^{2}d+6x+9x^{2}=12-1$$

11 алу өчен, 12 1'нан алыгыз.

$$d-6xd+9x^{2}d+6x+9x^{2}=11$$

6x'ны ике яктан алыгыз.

$$d-6xd+9x^{2}d+9x^{2}=11-6x$$

9x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$d-6xd+9x^{2}d=11-6x-9x^{2}$$

d үз эченә алган барлык элементларны берләштерегез.

$$\left(1-6x+9x^{2}\right)d=11-6x-9x^{2}$$

Тигезләмә стандарт формасында.

$$\left(9x^{2}-6x+1\right)d=11-6x-9x^{2}$$

Ике якны 1-6x+9x^{2}-га бүлегез.

$$\frac{\left(9x^{2}-6x+1\right)d}{9x^{2}-6x+1}=\frac{11-6x-9x^{2}}{9x^{2}-6x+1}$$

1-6x+9x^{2}'га бүлү 1-6x+9x^{2}'га тапкырлауны кире кага.

$$d=\frac{11-6x-9x^{2}}{9x^{2}-6x+1}$$

11-6x-9x^{2}'ны 1-6x+9x^{2}'га бүлегез.

$$d=\frac{11-6x-9x^{2}}{\left(3x-1\right)^{2}}$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{-d+2\sqrt{2d+3}+1}{3\left(d+1\right)}\text{; }x=-\frac{-d-2\sqrt{2d+3}+1}{3\left(d+1\right)}\text{, }&d\neq -1\\x=1\text{, }&d=-1\end{matrix}\right.$$

x өчен чишелеш

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{-d+2\sqrt{2d+3}+1}{3\left(d+1\right)}\text{; }x=-\frac{-d-2\sqrt{2d+3}+1}{3\left(d+1\right)}\text{, }&d\neq -1\text{ and }d\geq -\frac{3}{2}\\x=1\text{, }&d=-1\end{matrix}\right.$$