12=(1-3x)(1-3x)+(1+3x)(1+3x) хәл итегез

$$12 = ( 1 - 3 x ) ( 1 - 3 x ) + ( 1 + 3 x ) ( 1 + 3 x )$$

x өчен чишелеш

$$x=\frac{\sqrt{5}}{3}\approx 0.745355992$$

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{3}\approx -0.745355992$$

Квадрат тамырын табу адымнары

\left(1-3x\right)^{2} алу өчен, 1-3x һәм 1-3x тапкырлагыз.

$$12=\left(1-3x\right)^{2}+\left(1+3x\right)\left(1+3x\right)$$

\left(1+3x\right)^{2} алу өчен, 1+3x һәм 1+3x тапкырлагыз.

$$12=\left(1-3x\right)^{2}+\left(1+3x\right)^{2}$$

\left(1-3x\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$12=1-6x+9x^{2}+\left(1+3x\right)^{2}$$

\left(1+3x\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$12=1-6x+9x^{2}+1+6x+9x^{2}$$

2 алу өчен, 1 һәм 1 өстәгез.

$$12=2-6x+9x^{2}+6x+9x^{2}$$

0 алу өчен, -6x һәм 6x берләштерегз.

$$12=2+9x^{2}+9x^{2}$$

18x^{2} алу өчен, 9x^{2} һәм 9x^{2} берләштерегз.

$$12=2+18x^{2}$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$2+18x^{2}=12$$

2'ны ике яктан алыгыз.

$$18x^{2}=12-2$$

10 алу өчен, 12 2'нан алыгыз.

$$18x^{2}=10$$

Ике якны 18-га бүлегез.

$$x^{2}=\frac{10}{18}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{10}{18} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x^{2}=\frac{5}{9}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарыгыз.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{3} x=-\frac{\sqrt{5}}{3}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

\left(1-3x\right)^{2} алу өчен, 1-3x һәм 1-3x тапкырлагыз.

$$12=\left(1-3x\right)^{2}+\left(1+3x\right)\left(1+3x\right)$$

\left(1+3x\right)^{2} алу өчен, 1+3x һәм 1+3x тапкырлагыз.

$$12=\left(1-3x\right)^{2}+\left(1+3x\right)^{2}$$

\left(1-3x\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$12=1-6x+9x^{2}+\left(1+3x\right)^{2}$$

\left(1+3x\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$12=1-6x+9x^{2}+1+6x+9x^{2}$$

2 алу өчен, 1 һәм 1 өстәгез.

$$12=2-6x+9x^{2}+6x+9x^{2}$$

0 алу өчен, -6x һәм 6x берләштерегз.

$$12=2+9x^{2}+9x^{2}$$

18x^{2} алу өчен, 9x^{2} һәм 9x^{2} берләштерегз.

$$12=2+18x^{2}$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$2+18x^{2}=12$$

12'ны ике яктан алыгыз.

$$2+18x^{2}-12=0$$

-10 алу өчен, 2 12'нан алыгыз.

$$-10+18x^{2}=0$$

Монысына охшаш квадрат тигезләмәләрне, x^{2} элементы белән, әмма x элементсыз, түбәндәге стандарт формасында урнаштырылса, һаман квадрат формуланы кулланып чишәргә була, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: ax^{2}+bx+c=0.

$$18x^{2}-10=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 18'ны a'га, 0'ны b'га һәм -10'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 18\left(-10\right)}}{2\times 18}$$

0 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 18\left(-10\right)}}{2\times 18}$$

-4'ны 18 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-72\left(-10\right)}}{2\times 18}$$

-72'ны -10 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{720}}{2\times 18}$$

720'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}}{2\times 18}$$

2'ны 18 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}}{36}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{0±12\sqrt{5}}{36} тигезләмәсен чишегез.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{3}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{0±12\sqrt{5}}{36} тигезләмәсен чишегез.

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{3}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{3} x=-\frac{\sqrt{5}}{3}$$