10x^2+30x=0 хәл итегез

$$10 x ^ { 2 } + 30 x = 0$$

x өчен чишелеш

$$x=-3$$

$$x=0$$

Тапкырлауны куллану адымнары

x'ны чыгартыгыз.

$$x\left(10x+30\right)=0$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x=0 һәм 10x+30=0 чишегез.

$$x=0 x=-3$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$10x^{2}+30x=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 10'ны a'га, 30'ны b'га һәм 0'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-30±\sqrt{30^{2}}}{2\times 10}$$

30^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-30±30}{2\times 10}$$

2'ны 10 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-30±30}{20}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-30±30}{20} тигезләмәсен чишегез. -30'ны 30'га өстәгез.

$$x=\frac{0}{20}$$

0'ны 20'га бүлегез.

$$x=0$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-30±30}{20} тигезләмәсен чишегез. 30'ны -30'нан алыгыз.

$$x=-\frac{60}{20}$$

-60'ны 20'га бүлегез.

$$x=-3$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=0 x=-3$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$10x^{2}+30x=0$$

Ике якны 10-га бүлегез.

$$\frac{10x^{2}+30x}{10}=\frac{0}{10}$$

10'га бүлү 10'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\frac{30}{10}x=\frac{0}{10}$$

30'ны 10'га бүлегез.

$$x^{2}+3x=\frac{0}{10}$$

0'ны 10'га бүлегез.

$$x^{2}+3x=0$$

\frac{3}{2}-не алу өчен, 3 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары \frac{3}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, \frac{3}{2} квадратын табыгыз.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

x^{2}+3x+\frac{9}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Гадиләштерегез.

$$x+\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан \frac{3}{2} алыгыз.

$$x=0 x=-3$$