1-A_2^2A_2^2/A_4^4 хәл итегез

$$1 - \frac { A _ { 2 } ^ { 2 } A _ { 2 } ^ { 2 } } { A _ { 4 } ^ { 4 } }$$

Исәпләгез

$$1-A_{2}^{4}$$

Чишү адымнары

Шул ук базаның куәтләрен тапкырлау өчен, аларның экспоненталарын өстәгез. 4 алу өчен, 2 һәм 2 өстәгез.

$$1-\frac{A_{2}^{4}A_{4}^{4}}{A_{4}^{4}}$$

A_{4}^{4}'дан санаучыда да, ваклаучыда да кыскарту.

$$1-A_{2}^{4}$$

Тапкырлаучы

$$\left(A_{2}-1\right)\left(A_{2}+1\right)\left(-A_{2}^{2}-1\right)$$

Чишү адымнары

Шул ук базаның куәтләрен тапкырлау өчен, аларның экспоненталарын өстәгез. 4 алу өчен, 2 һәм 2 өстәгез.

$$factor(1-\frac{A_{2}^{4}A_{4}^{4}}{A_{4}^{4}})$$

A_{4}^{4}'дан санаучыда да, ваклаучыда да кыскарту.

$$factor(1-A_{2}^{4})$$

1-A_{2}^{4}-ны 1^{2}-\left(-A_{2}^{2}\right)^{2} буларак яңадан языгыз. Шакмаклар аермасын түбәндәге кагыйдәне кулланып таратырга була: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(1+A_{2}^{2}\right)\left(1-A_{2}^{2}\right)$$

Элементларның тәртибен үзгәртегез.

$$\left(A_{2}^{2}+1\right)\left(-A_{2}^{2}+1\right)$$

-A_{2}^{2}+1 гадиләштерү. -A_{2}^{2}+1-ны 1^{2}-A_{2}^{2} буларак яңадан языгыз. Шакмаклар аермасын түбәндәге кагыйдәне кулланып таратырга була: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(1-A_{2}\right)\left(1+A_{2}\right)$$

Элементларның тәртибен үзгәртегез.

$$\left(-A_{2}+1\right)\left(A_{2}+1\right)$$

Таратылган аңлатманы яңадан языгыз. Күпбуын A_{2}^{2}+1 таратылмый, чөнки аның рациональ тамырлары юк.

$$\left(-A_{2}+1\right)\left(A_{2}+1\right)\left(A_{2}^{2}+1\right)$$