1=A(x-1)^3 хәл итегез

$$1 = A ( x - 1 ) ^ { 3 }$$

A өчен чишелеш

$$A=\frac{1}{\left(x-1\right)^{3}}$$

$$x\neq 1$$

Сызыкча тигезләмәне чишү адымнары

\left(x-1\right)^{3}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$1=A\left(x^{3}-3x^{2}+3x-1\right)$$

A x^{3}-3x^{2}+3x-1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$1=Ax^{3}-3Ax^{2}+3Ax-A$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$Ax^{3}-3Ax^{2}+3Ax-A=1$$

A үз эченә алган барлык элементларны берләштерегез.

$$\left(x^{3}-3x^{2}+3x-1\right)A=1$$

Ике якны x^{3}-3x^{2}+3x-1-га бүлегез.

$$\frac{\left(x^{3}-3x^{2}+3x-1\right)A}{x^{3}-3x^{2}+3x-1}=\frac{1}{x^{3}-3x^{2}+3x-1}$$

x^{3}-3x^{2}+3x-1'га бүлү x^{3}-3x^{2}+3x-1'га тапкырлауны кире кага.

$$A=\frac{1}{x^{3}-3x^{2}+3x-1}$$

1'ны x^{3}-3x^{2}+3x-1'га бүлегез.

$$A=\frac{1}{\left(x-1\right)^{3}}$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x=A^{-\frac{1}{3}}+1$$

$$x=e^{\frac{2i\pi }{3}}A^{-\frac{1}{3}}+1$$

$$x=e^{\frac{4i\pi }{3}}A^{-\frac{1}{3}}+1\text{, }A\neq 0$$

x өчен чишелеш

$$x=1+\frac{1}{\sqrt[3]{A}}$$

$$A\neq 0$$