01375x^3-11707x^2+52978x-23667 хәл итегез

$$01375 { x }^{ 3 } -11707 { x }^{ 2 } +52978x-23667$$

Исәпләгез

$$-11707x^{2}+52978x-23667$$

Чишү адымнары

0 алу өчен, 0 һәм 1375 тапкырлагыз.

$$0x^{3}-11707x^{2}+52978x-23667$$

Теләсә кайсы әйбер нульгә тапкырланса, нуль булып чыга.

$$0-11707x^{2}+52978x-23667$$

-23667 алу өчен, 0 23667'нан алыгыз.

$$-23667-11707x^{2}+52978x$$

Тапкырлаучы

$$-11707\left(x-\frac{26489-4\sqrt{26537347}}{11707}\right)\left(x-\frac{4\sqrt{26537347}+26489}{11707}\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

0 алу өчен, 0 һәм 1375 тапкырлагыз.

$$factor(0x^{3}-11707x^{2}+52978x-23667)$$

Теләсә кайсы әйбер нульгә тапкырланса, нуль булып чыга.

$$factor(0-11707x^{2}+52978x-23667)$$

-23667 алу өчен, 0 23667'нан алыгыз.

$$factor(-23667-11707x^{2}+52978x)$$

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$-11707x^{2}+52978x-23667=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-52978±\sqrt{52978^{2}-4\left(-11707\right)\left(-23667\right)}}{2\left(-11707\right)}$$

52978 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-52978±\sqrt{2806668484-4\left(-11707\right)\left(-23667\right)}}{2\left(-11707\right)}$$

-4'ны -11707 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-52978±\sqrt{2806668484+46828\left(-23667\right)}}{2\left(-11707\right)}$$

46828'ны -23667 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-52978±\sqrt{2806668484-1108278276}}{2\left(-11707\right)}$$

2806668484'ны -1108278276'га өстәгез.

$$x=\frac{-52978±\sqrt{1698390208}}{2\left(-11707\right)}$$

1698390208'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-52978±8\sqrt{26537347}}{2\left(-11707\right)}$$

2'ны -11707 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-52978±8\sqrt{26537347}}{-23414}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-52978±8\sqrt{26537347}}{-23414} тигезләмәсен чишегез. -52978'ны 8\sqrt{26537347}'га өстәгез.

$$x=\frac{8\sqrt{26537347}-52978}{-23414}$$

-52978+8\sqrt{26537347}'ны -23414'га бүлегез.

$$x=\frac{26489-4\sqrt{26537347}}{11707}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-52978±8\sqrt{26537347}}{-23414} тигезләмәсен чишегез. 8\sqrt{26537347}'ны -52978'нан алыгыз.

$$x=\frac{-8\sqrt{26537347}-52978}{-23414}$$

-52978-8\sqrt{26537347}'ны -23414'га бүлегез.

$$x=\frac{4\sqrt{26537347}+26489}{11707}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен \frac{26489-4\sqrt{26537347}}{11707} һәм x_{2} өчен \frac{26489+4\sqrt{26537347}}{11707} алмаштыру.

$$-11707x^{2}+52978x-23667=-11707\left(x-\frac{26489-4\sqrt{26537347}}{11707}\right)\left(x-\frac{4\sqrt{26537347}+26489}{11707}\right)$$