0=-(-4-h)^2+1 хәл итегез

$$0 = - ( - 4 - h ) ^ { 2 } + 1$$

h өчен чишелеш

$$h=-3$$

$$h=-5$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

\left(-4-h\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$0=-\left(16+8h+h^{2}\right)+1$$

16+8h+h^{2}-ның капма-каршысын табу өчен, һәрбер әгъзага капма-каршысын табыгыз.

$$0=-16-8h-h^{2}+1$$

-15 алу өчен, -16 һәм 1 өстәгез.

$$0=-15-8h-h^{2}$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$-15-8h-h^{2}=0$$

Полиномны стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Шартларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.

$$-h^{2}-8h-15=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне -h^{2}+ah+bh-15 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-8 ab=-\left(-15\right)=15$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b тискәре булгач, a һәм b икесе дә тискәре. 15 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,-15 -3,-5$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1-15=-16 -3-5=-8$$

Чишелеш - -8 бирүче пар.

$$a=-3 b=-5$$

-h^{2}-8h-15-ны \left(-h^{2}-3h\right)+\left(-5h-15\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(-h^{2}-3h\right)+\left(-5h-15\right)$$

h беренче һәм 5 икенче төркемдә тапкырлау.

$$h\left(-h-3\right)+5\left(-h-3\right)$$

Булу үзлеген кулланып, -h-3 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(-h-3\right)\left(h+5\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, -h-3=0 һәм h+5=0 чишегез.

$$h=-3 h=-5$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

\left(-4-h\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$0=-\left(16+8h+h^{2}\right)+1$$

16+8h+h^{2}-ның капма-каршысын табу өчен, һәрбер әгъзага капма-каршысын табыгыз.

$$0=-16-8h-h^{2}+1$$

-15 алу өчен, -16 һәм 1 өстәгез.

$$0=-15-8h-h^{2}$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$-15-8h-h^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$-h^{2}-8h-15=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -1'ны a'га, -8'ны b'га һәм -15'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$h=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-15\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-8 квадратын табыгыз.

$$h=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-1\right)\left(-15\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$h=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+4\left(-15\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4'ны -15 тапкыр тапкырлагыз.

$$h=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-60}}{2\left(-1\right)}$$

64'ны -60'га өстәгез.

$$h=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{4}}{2\left(-1\right)}$$

4'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$h=\frac{-\left(-8\right)±2}{2\left(-1\right)}$$

-8 санның капма-каршысы - 8.

$$h=\frac{8±2}{2\left(-1\right)}$$

2'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$h=\frac{8±2}{-2}$$

Хәзер ± плюс булганда, h=\frac{8±2}{-2} тигезләмәсен чишегез. 8'ны 2'га өстәгез.

$$h=\frac{10}{-2}$$

10'ны -2'га бүлегез.

$$h=-5$$

Хәзер ± минус булганда, h=\frac{8±2}{-2} тигезләмәсен чишегез. 2'ны 8'нан алыгыз.

$$h=\frac{6}{-2}$$

6'ны -2'га бүлегез.

$$h=-3$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$h=-5 h=-3$$

Квадратны тәмамлау адымнары

\left(-4-h\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$0=-\left(16+8h+h^{2}\right)+1$$

16+8h+h^{2}-ның капма-каршысын табу өчен, һәрбер әгъзага капма-каршысын табыгыз.

$$0=-16-8h-h^{2}+1$$

-15 алу өчен, -16 һәм 1 өстәгез.

$$0=-15-8h-h^{2}$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$-15-8h-h^{2}=0$$

Ике як өчен 15 өстәгез. Теләсә кайсы әйбергә нуль өстәлсә, шул ук әйбер булып чыга.

$$-8h-h^{2}=15$$

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$-h^{2}-8h=15$$

Ике якны -1-га бүлегез.

$$\frac{-h^{2}-8h}{-1}=\frac{15}{-1}$$

-1'га бүлү -1'га тапкырлауны кире кага.

$$h^{2}+\left(-\frac{8}{-1}\right)h=\frac{15}{-1}$$

-8'ны -1'га бүлегез.

$$h^{2}+8h=\frac{15}{-1}$$

15'ны -1'га бүлегез.

$$h^{2}+8h=-15$$

4-не алу өчен, 8 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары 4'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$h^{2}+8h+4^{2}=-15+4^{2}$$

4 квадратын табыгыз.

$$h^{2}+8h+16=-15+16$$

-15'ны 16'га өстәгез.

$$h^{2}+8h+16=1$$

h^{2}+8h+16 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(h+4\right)^{2}=1$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(h+4\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Гадиләштерегез.

$$h+4=1 h+4=-1$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 4 алыгыз.

$$h=-3 h=-5$$