0=-0.029x^2+0.6728x-3.9 хәл итегез

$$0 = -0.029 { x }^{ 2 } +0.6728x-3.9$$

x өчен чишелеш

$$x=\frac{2\sqrt{406}}{145}+11.6\approx 11.877923334$$

$$x=-\frac{2\sqrt{406}}{145}+11.6\approx 11.322076666$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$-0.029x^{2}+0.6728x-3.9=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -0.029'ны a'га, 0.6728'ны b'га һәм -3.9'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-0.6728±\sqrt{0.6728^{2}-4\left(-0.029\right)\left(-3.9\right)}}{2\left(-0.029\right)}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, 0.6728 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-0.6728±\sqrt{0.45265984-4\left(-0.029\right)\left(-3.9\right)}}{2\left(-0.029\right)}$$

-4'ны -0.029 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-0.6728±\sqrt{0.45265984+0.116\left(-3.9\right)}}{2\left(-0.029\right)}$$

Санаучыны санаучыга һәм ваклаучыны ваклаучыга тапкырлап, 0.116'ны -3.9 тапкыр тапкырлагыз. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$x=\frac{-0.6728±\sqrt{0.45265984-0.4524}}{2\left(-0.029\right)}$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, 0.45265984'ны -0.4524'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$x=\frac{-0.6728±\sqrt{0.00025984}}{2\left(-0.029\right)}$$

0.00025984'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-0.6728±\frac{\sqrt{406}}{1250}}{2\left(-0.029\right)}$$

2'ны -0.029 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-0.6728±\frac{\sqrt{406}}{1250}}{-0.058}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-0.6728±\frac{\sqrt{406}}{1250}}{-0.058} тигезләмәсен чишегез. -0.6728'ны \frac{\sqrt{406}}{1250}'га өстәгез.

$$x=\frac{\sqrt{406}-841}{-0.058\times 1250}$$

\frac{-841+\sqrt{406}}{1250}'ны -0.058'ның кире зурлыгына тапкырлап, \frac{-841+\sqrt{406}}{1250}'ны -0.058'га бүлегез.

$$x=-\frac{2\sqrt{406}}{145}+\frac{58}{5}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-0.6728±\frac{\sqrt{406}}{1250}}{-0.058} тигезләмәсен чишегез. \frac{\sqrt{406}}{1250}'ны -0.6728'нан алыгыз.

$$x=\frac{-\sqrt{406}-841}{-0.058\times 1250}$$

\frac{-841-\sqrt{406}}{1250}'ны -0.058'ның кире зурлыгына тапкырлап, \frac{-841-\sqrt{406}}{1250}'ны -0.058'га бүлегез.

$$x=\frac{2\sqrt{406}}{145}+\frac{58}{5}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=-\frac{2\sqrt{406}}{145}+\frac{58}{5} x=\frac{2\sqrt{406}}{145}+\frac{58}{5}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$-0.029x^{2}+0.6728x-3.9=0$$

Ике як өчен 3.9 өстәгез. Теләсә кайсы әйбергә нуль өстәлсә, шул ук әйбер булып чыга.

$$-0.029x^{2}+0.6728x=3.9$$

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$-0.029x^{2}+0.6728x=\frac{39}{10}$$

Ике ягын да вакланманың кире зурлыгына тапкырлауга тиңдәш булган -0.029 тигезләмәнең ике ягын да бүлегез.

$$\frac{-0.029x^{2}+0.6728x}{-0.029}=\frac{\frac{39}{10}}{-0.029}$$

-0.029'га бүлү -0.029'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\frac{0.6728}{-0.029}x=\frac{\frac{39}{10}}{-0.029}$$

0.6728'ны -0.029'ның кире зурлыгына тапкырлап, 0.6728'ны -0.029'га бүлегез.

$$x^{2}-23.2x=\frac{\frac{39}{10}}{-0.029}$$

\frac{39}{10}'ны -0.029'ның кире зурлыгына тапкырлап, \frac{39}{10}'ны -0.029'га бүлегез.

$$x^{2}-23.2x=-\frac{3900}{29}$$

-11.6-не алу өчен, -23.2 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -11.6'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-23.2x+\left(-11.6\right)^{2}=-\frac{3900}{29}+\left(-11.6\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -11.6 квадратын табыгыз.

$$x^{2}-23.2x+134.56=-\frac{3900}{29}+134.56$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, -\frac{3900}{29}'ны 134.56'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$x^{2}-23.2x+134.56=\frac{56}{725}$$

x^{2}-23.2x+134.56 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-11.6\right)^{2}=\frac{56}{725}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-11.6\right)^{2}}=\sqrt{\frac{56}{725}}$$

Гадиләштерегез.

$$x-11.6=\frac{2\sqrt{406}}{145} x-11.6=-\frac{2\sqrt{406}}{145}$$

Тигезләмәнең ике ягына 11.6 өстәгез.

$$x=\frac{2\sqrt{406}}{145}+\frac{58}{5} x=-\frac{2\sqrt{406}}{145}+\frac{58}{5}$$