0=x^2-8x-2 хәл итегез

$$0 = { x }^{ 2 } -8x-2$$

x өчен чишелеш

$$x=3\sqrt{2}+4\approx 8.242640687$$

$$x=4-3\sqrt{2}\approx -0.242640687$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$x^{2}-8x-2=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, -8'ны b'га һәм -2'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

-8 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-2\right)}}{2}$$

-4'ны -2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+8}}{2}$$

64'ны 8'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{72}}{2}$$

72'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±6\sqrt{2}}{2}$$

-8 санның капма-каршысы - 8.

$$x=\frac{8±6\sqrt{2}}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{8±6\sqrt{2}}{2} тигезләмәсен чишегез. 8'ны 6\sqrt{2}'га өстәгез.

$$x=\frac{6\sqrt{2}+8}{2}$$

8+6\sqrt{2}'ны 2'га бүлегез.

$$x=3\sqrt{2}+4$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{8±6\sqrt{2}}{2} тигезләмәсен чишегез. 6\sqrt{2}'ны 8'нан алыгыз.

$$x=\frac{8-6\sqrt{2}}{2}$$

8-6\sqrt{2}'ны 2'га бүлегез.

$$x=4-3\sqrt{2}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=3\sqrt{2}+4 x=4-3\sqrt{2}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$x^{2}-8x-2=0$$

Ике як өчен 2 өстәгез. Теләсә кайсы әйбергә нуль өстәлсә, шул ук әйбер булып чыга.

$$x^{2}-8x=2$$

-4-не алу өчен, -8 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -4'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=2+\left(-4\right)^{2}$$

-4 квадратын табыгыз.

$$x^{2}-8x+16=2+16$$

2'ны 16'га өстәгез.

$$x^{2}-8x+16=18$$

x^{2}-8x+16 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-4\right)^{2}=18$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{18}$$

Гадиләштерегез.

$$x-4=3\sqrt{2} x-4=-3\sqrt{2}$$

Тигезләмәнең ике ягына 4 өстәгез.

$$x=3\sqrt{2}+4 x=4-3\sqrt{2}$$