-3x^2-6x-3 хәл итегез

$$-3 { x }^{ 2 } -6x-3$$

Тапкырлаучы

$$-3\left(x+1\right)^{2}$$

Чишү адымнары

3'ны чыгартыгыз.

$$3\left(-x^{2}-2x-1\right)$$

-x^{2}-2x-1 гадиләштерү. Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы -x^{2}+ax+bx-1 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-2 ab=-\left(-1\right)=1$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b тискәре булгач, a һәм b икесе дә тискәре. Бер андый пар - система чишелеше.

$$a=-1 b=-1$$

-x^{2}-2x-1-ны \left(-x^{2}-x\right)+\left(-x-1\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(-x^{2}-x\right)+\left(-x-1\right)$$

-x беренче һәм -1 икенче төркемдә тапкырлау.

$$-x\left(x+1\right)-\left(x+1\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x+1 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x+1\right)\left(-x-1\right)$$

Таратылган аңлатманы яңадан языгыз.

$$3\left(x+1\right)\left(-x-1\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$-3x^{2}-6x-3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-3\right)\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

-6 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-3\right)\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

-4'ны -3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+12\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

12'ны -3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-36}}{2\left(-3\right)}$$

36'ны -36'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{0}}{2\left(-3\right)}$$

0'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±0}{2\left(-3\right)}$$

-6 санның капма-каршысы - 6.

$$x=\frac{6±0}{2\left(-3\right)}$$

2'ны -3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{6±0}{-6}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен -1 һәм x_{2} өчен -1 алмаштыру.

$$-3x^{2}-6x-3=-3\left(x-\left(-1\right)\right)\left(x-\left(-1\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$-3x^{2}-6x-3=-3\left(x+1\right)\left(x+1\right)$$

Исәпләгез

$$-3\left(x+1\right)^{2}$$