-12x^2-48x-36 хәл итегез

$$-12 { x }^{ 2 } -48x-36$$

Тапкырлаучы

$$-12\left(x+1\right)\left(x+3\right)$$

Чишү адымнары

12'ны чыгартыгыз.

$$12\left(-x^{2}-4x-3\right)$$

-x^{2}-4x-3 гадиләштерү. Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы -x^{2}+ax+bx-3 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-4 ab=-\left(-3\right)=3$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b тискәре булгач, a һәм b икесе дә тискәре. Бер андый пар - система чишелеше.

$$a=-1 b=-3$$

-x^{2}-4x-3-ны \left(-x^{2}-x\right)+\left(-3x-3\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(-x^{2}-x\right)+\left(-3x-3\right)$$

x беренче һәм 3 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(-x-1\right)+3\left(-x-1\right)$$

Булу үзлеген кулланып, -x-1 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(-x-1\right)\left(x+3\right)$$

Таратылган аңлатманы яңадан языгыз.

$$12\left(-x-1\right)\left(x+3\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$-12x^{2}-48x-36=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{\left(-48\right)^{2}-4\left(-12\right)\left(-36\right)}}{2\left(-12\right)}$$

-48 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{2304-4\left(-12\right)\left(-36\right)}}{2\left(-12\right)}$$

-4'ны -12 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{2304+48\left(-36\right)}}{2\left(-12\right)}$$

48'ны -36 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{2304-1728}}{2\left(-12\right)}$$

2304'ны -1728'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{576}}{2\left(-12\right)}$$

576'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±24}{2\left(-12\right)}$$

-48 санның капма-каршысы - 48.

$$x=\frac{48±24}{2\left(-12\right)}$$

2'ны -12 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{48±24}{-24}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{48±24}{-24} тигезләмәсен чишегез. 48'ны 24'га өстәгез.

$$x=\frac{72}{-24}$$

72'ны -24'га бүлегез.

$$x=-3$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{48±24}{-24} тигезләмәсен чишегез. 24'ны 48'нан алыгыз.

$$x=\frac{24}{-24}$$

24'ны -24'га бүлегез.

$$x=-1$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен -3 һәм x_{2} өчен -1 алмаштыру.

$$-12x^{2}-48x-36=-12\left(x-\left(-3\right)\right)\left(x-\left(-1\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$-12x^{2}-48x-36=-12\left(x+3\right)\left(x+1\right)$$

Исәпләгез

$$-12\left(x+1\right)\left(x+3\right)$$