-y=2y^2-6 хәл итегез

$$- y = 2 y ^ { 2 } - 6$$

y өчен чишелеш

$$y=-2$$

$$y = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

2y^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$-y-2y^{2}=-6$$

Ике як өчен 6 өстәгез.

$$-y-2y^{2}+6=0$$

Полиномны стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Шартларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.

$$-2y^{2}-y+6=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне -2y^{2}+ay+by+6 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-1 ab=-2\times 6=-12$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -12 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

Чишелеш - -1 бирүче пар.

$$a=3 b=-4$$

-2y^{2}-y+6-ны \left(-2y^{2}+3y\right)+\left(-4y+6\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(-2y^{2}+3y\right)+\left(-4y+6\right)$$

-y беренче һәм -2 икенче төркемдә тапкырлау.

$$-y\left(2y-3\right)-2\left(2y-3\right)$$

Булу үзлеген кулланып, 2y-3 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(2y-3\right)\left(-y-2\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, 2y-3=0 һәм -y-2=0 чишегез.

$$y=\frac{3}{2} y=-2$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

2y^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$-y-2y^{2}=-6$$

Ике як өчен 6 өстәгез.

$$-y-2y^{2}+6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$-2y^{2}-y+6=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -2'ны a'га, -1'ны b'га һәм 6'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-2\right)\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

-4'ны -2 тапкыр тапкырлагыз.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+8\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

8'ны 6 тапкыр тапкырлагыз.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+48}}{2\left(-2\right)}$$

1'ны 48'га өстәгез.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{49}}{2\left(-2\right)}$$

49'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±7}{2\left(-2\right)}$$

-1 санның капма-каршысы - 1.

$$y=\frac{1±7}{2\left(-2\right)}$$

2'ны -2 тапкыр тапкырлагыз.

$$y=\frac{1±7}{-4}$$

Хәзер ± плюс булганда, y=\frac{1±7}{-4} тигезләмәсен чишегез. 1'ны 7'га өстәгез.

$$y=\frac{8}{-4}$$

8'ны -4'га бүлегез.

$$y=-2$$

Хәзер ± минус булганда, y=\frac{1±7}{-4} тигезләмәсен чишегез. 7'ны 1'нан алыгыз.

$$y=-\frac{6}{-4}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{-6}{-4} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$y=\frac{3}{2}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$y=-2 y=\frac{3}{2}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

2y^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$-y-2y^{2}=-6$$

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$-2y^{2}-y=-6$$

Ике якны -2-га бүлегез.

$$\frac{-2y^{2}-y}{-2}=-\frac{6}{-2}$$

-2'га бүлү -2'га тапкырлауны кире кага.

$$y^{2}+\left(-\frac{1}{-2}\right)y=-\frac{6}{-2}$$

-1'ны -2'га бүлегез.

$$y^{2}+\frac{1}{2}y=-\frac{6}{-2}$$

-6'ны -2'га бүлегез.

$$y^{2}+\frac{1}{2}y=3$$

\frac{1}{4}-не алу өчен, \frac{1}{2} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары \frac{1}{4}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$y^{2}+\frac{1}{2}y+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}=3+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, \frac{1}{4} квадратын табыгыз.

$$y^{2}+\frac{1}{2}y+\frac{1}{16}=3+\frac{1}{16}$$

3'ны \frac{1}{16}'га өстәгез.

$$y^{2}+\frac{1}{2}y+\frac{1}{16}=\frac{49}{16}$$

y^{2}+\frac{1}{2}y+\frac{1}{16} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(y+\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{49}{16}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(y+\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{16}}$$

Гадиләштерегез.

$$y+\frac{1}{4}=\frac{7}{4} y+\frac{1}{4}=-\frac{7}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан \frac{1}{4} алыгыз.

$$y=\frac{3}{2} y=-2$$