-x^2-2x+3=3 хәл итегез

$$- x ^ { 2 } - 2 x + 3 = 3$$

x өчен чишелеш

$$x=-2$$

$$x=0$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$-x^{2}-2x+3=3$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 3 алыгыз.

$$-x^{2}-2x+3-3=3-3$$

3'ны үзеннән алу 0 калдыра.

$$-x^{2}-2x+3-3=0$$

3'ны 3'нан алыгыз.

$$-x^{2}-2x=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -1'ны a'га, -2'ны b'га һәм 0'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

\left(-2\right)^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\left(-1\right)}$$

-2 санның капма-каршысы - 2.

$$x=\frac{2±2}{2\left(-1\right)}$$

2'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{2±2}{-2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{2±2}{-2} тигезләмәсен чишегез. 2'ны 2'га өстәгез.

$$x=\frac{4}{-2}$$

4'ны -2'га бүлегез.

$$x=-2$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{2±2}{-2} тигезләмәсен чишегез. 2'ны 2'нан алыгыз.

$$x=\frac{0}{-2}$$

0'ны -2'га бүлегез.

$$x=0$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=-2 x=0$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$-x^{2}-2x+3=3$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 3 алыгыз.

$$-x^{2}-2x+3-3=3-3$$

3'ны үзеннән алу 0 калдыра.

$$-x^{2}-2x=3-3$$

3'ны 3'нан алыгыз.

$$-x^{2}-2x=0$$

Ике якны -1-га бүлегез.

$$\frac{-x^{2}-2x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1'га бүлү -1'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

-2'ны -1'га бүлегез.

$$x^{2}+2x=\frac{0}{-1}$$

0'ны -1'га бүлегез.

$$x^{2}+2x=0$$

1-не алу өчен, 2 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары 1'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

1 квадратын табыгыз.

$$x^{2}+2x+1=1$$

x^{2}+2x+1 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Гадиләштерегез.

$$x+1=1 x+1=-1$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 1 алыгыз.

$$x=0 x=-2$$