-x^2(x^2-13)=-42 хәл итегез

$$- x ^ { 2 } ( x ^ { 2 } - 13 ) = - 42$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x=\frac{i\sqrt{2\left(\sqrt{337}-13\right)}}{2}\approx 1.636697857i$$

$$x=-\frac{i\sqrt{2\left(\sqrt{337}-13\right)}}{2}\approx -0-1.636697857i$$

$$x = -\frac{\sqrt{2 {(\sqrt{337} + 13)}}}{2} \approx -3.959643908$$

$$x = \frac{\sqrt{2 {(\sqrt{337} + 13)}}}{2} \approx 3.959643908$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

-x^{2} x^{2}-13'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$\left(-x^{2}\right)x^{2}-13\left(-x^{2}\right)=-42$$

13 алу өчен, -13 һәм -1 тапкырлагыз.

$$\left(-x^{2}\right)x^{2}+13x^{2}=-42$$

Ике як өчен 42 өстәгез.

$$\left(-x^{2}\right)x^{2}+13x^{2}+42=0$$

Шул ук базаның куәтләрен тапкырлау өчен, аларның экспоненталарын өстәгез. 4 алу өчен, 2 һәм 2 өстәгез.

$$-x^{4}+13x^{2}+42=0$$

x^{2} урынына t куегыз.

$$-t^{2}+13t+42=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә -1-ны a өчен, 13-не b өчен, һәм 42-не c өчен алыштырабыз.

$$t=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\left(-1\right)\times 42}}{-2}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$t=\frac{-13±\sqrt{337}}{-2}$$

± — плюс, ә ± — минус булганда, t=\frac{-13±\sqrt{337}}{-2} тигезләмәсен чишегез.

$$t=\frac{13-\sqrt{337}}{2} t=\frac{\sqrt{337}+13}{2}$$

x=t^{2} булгач, чишелешләр x=±\sqrt{t} һәр t өчен анализлап алына.

$$x=-i\sqrt{-\frac{13-\sqrt{337}}{2}} x=i\sqrt{-\frac{13-\sqrt{337}}{2}} x=-\sqrt{\frac{\sqrt{337}+13}{2}} x=\sqrt{\frac{\sqrt{337}+13}{2}}$$

x өчен чишелеш

$$x = -\frac{\sqrt{2 {(\sqrt{337} + 13)}}}{2} \approx -3.959643908$$

$$x = \frac{\sqrt{2 {(\sqrt{337} + 13)}}}{2} \approx 3.959643908$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

-x^{2} x^{2}-13'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$\left(-x^{2}\right)x^{2}-13\left(-x^{2}\right)=-42$$

13 алу өчен, -13 һәм -1 тапкырлагыз.

$$\left(-x^{2}\right)x^{2}+13x^{2}=-42$$

Ике як өчен 42 өстәгез.

$$\left(-x^{2}\right)x^{2}+13x^{2}+42=0$$

Шул ук базаның куәтләрен тапкырлау өчен, аларның экспоненталарын өстәгез. 4 алу өчен, 2 һәм 2 өстәгез.

$$-x^{4}+13x^{2}+42=0$$

x^{2} урынына t куегыз.

$$-t^{2}+13t+42=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә -1-ны a өчен, 13-не b өчен, һәм 42-не c өчен алыштырабыз.

$$t=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\left(-1\right)\times 42}}{-2}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$t=\frac{-13±\sqrt{337}}{-2}$$

± — плюс, ә ± — минус булганда, t=\frac{-13±\sqrt{337}}{-2} тигезләмәсен чишегез.

$$t=\frac{13-\sqrt{337}}{2} t=\frac{\sqrt{337}+13}{2}$$

x=t^{2} булгач, чишелешләр x=±\sqrt{t} һәм уңай t өчен анализлап алына.

$$x=\frac{\sqrt{2\sqrt{337}+26}}{2} x=-\frac{\sqrt{2\sqrt{337}+26}}{2}$$