-9x^2-2x+7 хәл итегез

$$- 9 x ^ { 2 } - 2 x + 7$$

Тапкырлаучы

$$-\left(9x-7\right)\left(x+1\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы -9x^{2}+ax+bx+7 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-2 ab=-9\times 7=-63$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -63 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-63 3,-21 7,-9$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-63=-62 3-21=-18 7-9=-2$$

Чишелеш - -2 бирүче пар.

$$a=7 b=-9$$

-9x^{2}-2x+7-ны \left(-9x^{2}+7x\right)+\left(-9x+7\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(-9x^{2}+7x\right)+\left(-9x+7\right)$$

-x беренче һәм -1 икенче төркемдә тапкырлау.

$$-x\left(9x-7\right)-\left(9x-7\right)$$

Булу үзлеген кулланып, 9x-7 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(9x-7\right)\left(-x-1\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$-9x^{2}-2x+7=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-9\right)\times 7}}{2\left(-9\right)}$$

-2 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-9\right)\times 7}}{2\left(-9\right)}$$

-4'ны -9 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+36\times 7}}{2\left(-9\right)}$$

36'ны 7 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+252}}{2\left(-9\right)}$$

4'ны 252'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{256}}{2\left(-9\right)}$$

256'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±16}{2\left(-9\right)}$$

-2 санның капма-каршысы - 2.

$$x=\frac{2±16}{2\left(-9\right)}$$

2'ны -9 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{2±16}{-18}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{2±16}{-18} тигезләмәсен чишегез. 2'ны 16'га өстәгез.

$$x=\frac{18}{-18}$$

18'ны -18'га бүлегез.

$$x=-1$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{2±16}{-18} тигезләмәсен чишегез. 16'ны 2'нан алыгыз.

$$x=-\frac{14}{-18}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{-14}{-18} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=\frac{7}{9}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен -1 һәм x_{2} өчен \frac{7}{9} алмаштыру.

$$-9x^{2}-2x+7=-9\left(x-\left(-1\right)\right)\left(x-\frac{7}{9}\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$-9x^{2}-2x+7=-9\left(x+1\right)\left(x-\frac{7}{9}\right)$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны алып, \frac{7}{9}'на x'нан алыгыз. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$-9x^{2}-2x+7=-9\left(x+1\right)\times \frac{-9x+7}{-9}$$

-9 һәм 9'да иң зур гомуми фактордан 9 баш тарту.

$$-9x^{2}-2x+7=\left(x+1\right)\left(-9x+7\right)$$

Исәпләгез

$$-\left(9x-7\right)\left(x+1\right)$$