-6x^2-x+2geq0 хәл итегез

$$- 6 x ^ { 2 } - x + 2 \geq 0$$

x өчен чишелеш

$$x\in \begin{bmatrix}-\frac{2}{3},\frac{1}{2}\end{bmatrix}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

-6x^{2}-x+2-ны иң зур дәрәҗәдәге коэффициентта уңайлы итү өчен, -1-гә тигезсезлекне тапкырлагыз. -1 тискәре булганга тигезсезлек юнәлеше үзгәрә.

$$6x^{2}+x-2\leq 0$$

Тигезсезлекне чишү өчен, сул якны тапкырлагыз. Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$6x^{2}+x-2=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 6-ны a өчен, 1-не b өчен, һәм -2-не c өчен алыштырабыз.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 6\left(-2\right)}}{2\times 6}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$x=\frac{-1±7}{12}$$

± — плюс, ә ± — минус булганда, x=\frac{-1±7}{12} тигезләмәсен чишегез.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{2}{3}$$

Алынган чишелешләрне кулланып, тигезсезлекне яңадан языгыз.

$$6\left(x-\frac{1}{2}\right)\left(x+\frac{2}{3}\right)\leq 0$$

Продукт ≤0 булсын өчен, x-\frac{1}{2} һәм x+\frac{2}{3}кыйммәтләренең берсе ≥0, ә башкасы - ≤0 булырга тиеш. x-\frac{1}{2}\geq 0 һәм x+\frac{2}{3}\leq 0 булган очракны карыйк.

$$x-\frac{1}{2}\geq 0 x+\frac{2}{3}\leq 0$$

Бу нинди дә булса x өчен ялган.

$$x\in \emptyset$$

x-\frac{1}{2}\leq 0 һәм x+\frac{2}{3}\geq 0 булган очракны карыйк.

$$x+\frac{2}{3}\geq 0 x-\frac{1}{2}\leq 0$$

Ике тигезсезлекне дә кәнәгатьләндерүче чишелеш x\in \left[-\frac{2}{3},\frac{1}{2}\right]-га тигез.

$$x\in \begin{bmatrix}-\frac{2}{3},\frac{1}{2}\end{bmatrix}$$

Алынган чишелешләрнең берләшмәсе ахыргы чишелеш ул.

$$x\in \begin{bmatrix}-\frac{2}{3},\frac{1}{2}\end{bmatrix}$$