-3x^2+5x-4<0 хәл итегез

$$- 3 x ^ { 2 } + 5 x - 4 < 0$$

x өчен чишелеш

$$x\in \mathrm{R}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

-3x^{2}+5x-4-ны иң зур дәрәҗәдәге коэффициентта уңайлы итү өчен, -1-гә тигезсезлекне тапкырлагыз. -1 тискәре булганга тигезсезлек юнәлеше үзгәрә.

$$3x^{2}-5x+4>0$$

Тигезсезлекне чишү өчен, сул якны тапкырлагыз. Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$3x^{2}-5x+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 3-ны a өчен, -5-не b өчен, һәм 4-не c өчен алыштырабыз.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 3\times 4}}{2\times 3}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$x=\frac{5±\sqrt{-23}}{6}$$

Реаль кырда тискәре санның квадрат тамыры билгеләнмәгән, чишелеше юк. 3x^{2}-5x+4 күрсәтелешенең төрле x өчен шул ук билгесе бар. Билгене ачыклау өчен, x=0-гә күрсәтелеш кыйммәтен исәпләгез.

$$3\times 0^{2}-5\times 0+4=4$$

3x^{2}-5x+4 күрсәтелешенең кыйммәте һәрвакыт уңай. Тигезсезлек x\in \mathrm{R} өчен басып тота.

$$x\in \mathrm{R}$$