-3x^2+4x=0 хәл итегез

$$- 3 x ^ { 2 } + 4 x = 0$$

x өчен чишелеш

$$x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1.333333333$$

$$x=0$$

Тапкырлауны куллану адымнары

x'ны чыгартыгыз.

$$x\left(-3x+4\right)=0$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x=0 һәм -3x+4=0 чишегез.

$$x=0 x=\frac{4}{3}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$-3x^{2}+4x=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -3'ны a'га, 4'ны b'га һәм 0'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

4^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-3\right)}$$

2'ны -3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-4±4}{-6}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-4±4}{-6} тигезләмәсен чишегез. -4'ны 4'га өстәгез.

$$x=\frac{0}{-6}$$

0'ны -6'га бүлегез.

$$x=0$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-4±4}{-6} тигезләмәсен чишегез. 4'ны -4'нан алыгыз.

$$x=-\frac{8}{-6}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{-8}{-6} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=\frac{4}{3}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=0 x=\frac{4}{3}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$-3x^{2}+4x=0$$

Ике якны -3-га бүлегез.

$$\frac{-3x^{2}+4x}{-3}=\frac{0}{-3}$$

-3'га бүлү -3'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\frac{4}{-3}x=\frac{0}{-3}$$

4'ны -3'га бүлегез.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x=\frac{0}{-3}$$

0'ны -3'га бүлегез.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x=0$$

-\frac{2}{3}-не алу өчен, -\frac{4}{3} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{2}{3}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x+\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}=\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{2}{3} квадратын табыгыз.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=\frac{4}{9}$$

x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}=\frac{4}{9}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{9}}$$

Гадиләштерегез.

$$x-\frac{2}{3}=\frac{2}{3} x-\frac{2}{3}=-\frac{2}{3}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{2}{3} өстәгез.

$$x=\frac{4}{3} x=0$$