-2x^2+9x+5 хәл итегез

$$- 2 x ^ { 2 } + 9 x + 5$$

Тапкырлаучы

$$\left(5-x\right)\left(2x+1\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы -2x^{2}+ax+bx+5 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=9 ab=-2\times 5=-10$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. -10 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,10 -2,5$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1+10=9 -2+5=3$$

Чишелеш - 9 бирүче пар.

$$a=10 b=-1$$

-2x^{2}+9x+5-ны \left(-2x^{2}+10x\right)+\left(-x+5\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(-2x^{2}+10x\right)+\left(-x+5\right)$$

-2x^{2}+10x-дә 2x-ны чыгартыгыз.

$$2x\left(-x+5\right)-x+5$$

Булу үзлеген кулланып, -x+5 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(-x+5\right)\left(2x+1\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$-2x^{2}+9x+5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\left(-2\right)\times 5}}{2\left(-2\right)}$$

9 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\left(-2\right)\times 5}}{2\left(-2\right)}$$

-4'ны -2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+8\times 5}}{2\left(-2\right)}$$

8'ны 5 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+40}}{2\left(-2\right)}$$

81'ны 40'га өстәгез.

$$x=\frac{-9±\sqrt{121}}{2\left(-2\right)}$$

121'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-9±11}{2\left(-2\right)}$$

2'ны -2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-9±11}{-4}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-9±11}{-4} тигезләмәсен чишегез. -9'ны 11'га өстәгез.

$$x=\frac{2}{-4}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{2}{-4} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-9±11}{-4} тигезләмәсен чишегез. 11'ны -9'нан алыгыз.

$$x=-\frac{20}{-4}$$

-20'ны -4'га бүлегез.

$$x=5$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен -\frac{1}{2} һәм x_{2} өчен 5 алмаштыру.

$$-2x^{2}+9x+5=-2\left(x-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-5\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$-2x^{2}+9x+5=-2\left(x+\frac{1}{2}\right)\left(x-5\right)$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{1}{2}'ны x'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$-2x^{2}+9x+5=-2\times \frac{-2x-1}{-2}\left(x-5\right)$$

-2 һәм 2'да иң зур гомуми фактордан 2 баш тарту.

$$-2x^{2}+9x+5=\left(-2x-1\right)\left(x-5\right)$$

Исәпләгез

$$\left(5-x\right)\left(2x+1\right)$$