-2x^2+4x+3 хәл итегез

$$- 2 x ^ { 2 } + 4 x + 3$$

Тапкырлаучы

$$-2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{10}}{2}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{10}}{2}+1\right)\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$-2x^{2}+4x+3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-2\right)\times 3}}{2\left(-2\right)}$$

4 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-2\right)\times 3}}{2\left(-2\right)}$$

-4'ны -2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+8\times 3}}{2\left(-2\right)}$$

8'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+24}}{2\left(-2\right)}$$

16'ны 24'га өстәгез.

$$x=\frac{-4±\sqrt{40}}{2\left(-2\right)}$$

40'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{2\left(-2\right)}$$

2'ны -2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{-4}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{-4} тигезләмәсен чишегез. -4'ны 2\sqrt{10}'га өстәгез.

$$x=\frac{2\sqrt{10}-4}{-4}$$

-4+2\sqrt{10}'ны -4'га бүлегез.

$$x=-\frac{\sqrt{10}}{2}+1$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{-4} тигезләмәсен чишегез. 2\sqrt{10}'ны -4'нан алыгыз.

$$x=\frac{-2\sqrt{10}-4}{-4}$$

-4-2\sqrt{10}'ны -4'га бүлегез.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2}+1$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 1-\frac{\sqrt{10}}{2} һәм x_{2} өчен 1+\frac{\sqrt{10}}{2} алмаштыру.

$$-2x^{2}+4x+3=-2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{10}}{2}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{10}}{2}+1\right)\right)$$

Исәпләгез

$$3+4x-2x^{2}$$