-(x-1)+x^2-2x+1>0 хәл итегез

$$- ( x - 1 ) + x ^ { 2 } - 2 x + 1 > 0$$

x өчен чишелеш

$$x\in \left(-\infty,1\right)\cup \left(2,\infty\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

x-1-ның капма-каршысын табу өчен, һәрбер әгъзага капма-каршысын табыгыз.

$$-x+1+x^{2}-2x+1>0$$

-3x алу өчен, -x һәм -2x берләштерегз.

$$-3x+1+x^{2}+1>0$$

2 алу өчен, 1 һәм 1 өстәгез.

$$-3x+2+x^{2}>0$$

Тигезсезлекне чишү өчен, сул якны тапкырлагыз. Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$-3x+2+x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 1-ны a өчен, -3-не b өчен, һәм 2-не c өчен алыштырабыз.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 1\times 2}}{2}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$x=\frac{3±1}{2}$$

± — плюс, ә ± — минус булганда, x=\frac{3±1}{2} тигезләмәсен чишегез.

$$x=2 x=1$$

Алынган чишелешләрне кулланып, тигезсезлекне яңадан языгыз.

$$\left(x-2\right)\left(x-1\right)>0$$

Продукт уңай булсын өчен, x-2 һәм x-1 уңай да, тискәре дә булырга тиеш. x-2 һәм x-1-нең икесе дә тискәре булганда, регистрны карарбыз.

$$x-2<0 x-1<0$$

Ике тигезсезлекне дә кәнәгатьләндерүче чишелеш x<1-га тигез.

$$x<1$$

x-2 һәм x-1-нең икесе дә уңай булганда, регистрны карарбыз.

$$x-1>0 x-2>0$$

Ике тигезсезлекне дә кәнәгатьләндерүче чишелеш x>2-га тигез.

$$x>2$$

Алынган чишелешләрнең берләшмәсе ахыргы чишелеш ул.

$$x<1\text{; }x>2$$