-[2(2x^2-5x+2x-5)]=0 хәл итегез

$$- [ 2 ( 2 x ^ { 2 } - 5 x + 2 x - 5 ) ] = 0$$

x өчен чишелеш

$$x=-1$$

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

-3x алу өчен, -5x һәм 2x берләштерегз.

$$-2\left(2x^{2}-3x-5\right)=0$$

2 2x^{2}-3x-5'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$-\left(4x^{2}-6x-10\right)=0$$

4x^{2}-6x-10-ның капма-каршысын табу өчен, һәрбер әгъзага капма-каршысын табыгыз.

$$-4x^{2}+6x+10=0$$

Ике якны 2-га бүлегез.

$$-2x^{2}+3x+5=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне -2x^{2}+ax+bx+5 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=3 ab=-2\times 5=-10$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. -10 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,10 -2,5$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1+10=9 -2+5=3$$

Чишелеш - 3 бирүче пар.

$$a=5 b=-2$$

-2x^{2}+3x+5-ны \left(-2x^{2}+5x\right)+\left(-2x+5\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(-2x^{2}+5x\right)+\left(-2x+5\right)$$

-x беренче һәм -1 икенче төркемдә тапкырлау.

$$-x\left(2x-5\right)-\left(2x-5\right)$$

Булу үзлеген кулланып, 2x-5 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(2x-5\right)\left(-x-1\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, 2x-5=0 һәм -x-1=0 чишегез.

$$x=\frac{5}{2} x=-1$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

-3x алу өчен, -5x һәм 2x берләштерегз.

$$-2\left(2x^{2}-3x-5\right)=0$$

2 2x^{2}-3x-5'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$-\left(4x^{2}-6x-10\right)=0$$

4x^{2}-6x-10-ның капма-каршысын табу өчен, һәрбер әгъзага капма-каршысын табыгыз.

$$-4x^{2}+6x+10=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -4'ны a'га, 6'ны b'га һәм 10'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-4\right)\times 10}}{2\left(-4\right)}$$

6 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-4\right)\times 10}}{2\left(-4\right)}$$

-4'ны -4 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+16\times 10}}{2\left(-4\right)}$$

16'ны 10 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+160}}{2\left(-4\right)}$$

36'ны 160'га өстәгез.

$$x=\frac{-6±\sqrt{196}}{2\left(-4\right)}$$

196'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-6±14}{2\left(-4\right)}$$

2'ны -4 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-6±14}{-8}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-6±14}{-8} тигезләмәсен чишегез. -6'ны 14'га өстәгез.

$$x=\frac{8}{-8}$$

8'ны -8'га бүлегез.

$$x=-1$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-6±14}{-8} тигезләмәсен чишегез. 14'ны -6'нан алыгыз.

$$x=-\frac{20}{-8}$$

4 чыгартып һәм ташлап, \frac{-20}{-8} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=\frac{5}{2}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=-1 x=\frac{5}{2}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

-3x алу өчен, -5x һәм 2x берләштерегз.

$$-2\left(2x^{2}-3x-5\right)=0$$

2 2x^{2}-3x-5'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$-\left(4x^{2}-6x-10\right)=0$$

4x^{2}-6x-10-ның капма-каршысын табу өчен, һәрбер әгъзага капма-каршысын табыгыз.

$$-4x^{2}+6x+10=0$$

10'ны ике яктан алыгыз. Нульдән теләсә кайсы әйбер алынса, аның тискәре саны булып чыга.

$$-4x^{2}+6x=-10$$

Ике якны -4-га бүлегез.

$$\frac{-4x^{2}+6x}{-4}=-\frac{10}{-4}$$

-4'га бүлү -4'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\frac{6}{-4}x=-\frac{10}{-4}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{6}{-4} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x=-\frac{10}{-4}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{-10}{-4} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x=\frac{5}{2}$$

-\frac{3}{4}-не алу өчен, -\frac{3}{2} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{3}{4}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{5}{2}+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{3}{4} квадратын табыгыз.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{5}{2}+\frac{9}{16}$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{5}{2}'ны \frac{9}{16}'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{49}{16}$$

x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{49}{16}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{16}}$$

Гадиләштерегез.

$$x-\frac{3}{4}=\frac{7}{4} x-\frac{3}{4}=-\frac{7}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{3}{4} өстәгез.

$$x=\frac{5}{2} x=-1$$