(x-12)(x-12)-6=384 хәл итегез

$$(x-12)(x-12)-6=384$$

x өчен чишелеш

$$x=\sqrt{390}+12\approx 31.748417658$$

$$x=12-\sqrt{390}\approx -7.748417658$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

\left(x-12\right)^{2} алу өчен, x-12 һәм x-12 тапкырлагыз.

$$\left(x-12\right)^{2}-6=384$$

\left(x-12\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$x^{2}-24x+144-6=384$$

138 алу өчен, 144 6'нан алыгыз.

$$x^{2}-24x+138=384$$

384'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-24x+138-384=0$$

-246 алу өчен, 138 384'нан алыгыз.

$$x^{2}-24x-246=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, -24'ны b'га һәм -246'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}-4\left(-246\right)}}{2}$$

-24 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-4\left(-246\right)}}{2}$$

-4'ны -246 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576+984}}{2}$$

576'ны 984'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{1560}}{2}$$

1560'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±2\sqrt{390}}{2}$$

-24 санның капма-каршысы - 24.

$$x=\frac{24±2\sqrt{390}}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{24±2\sqrt{390}}{2} тигезләмәсен чишегез. 24'ны 2\sqrt{390}'га өстәгез.

$$x=\frac{2\sqrt{390}+24}{2}$$

24+2\sqrt{390}'ны 2'га бүлегез.

$$x=\sqrt{390}+12$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{24±2\sqrt{390}}{2} тигезләмәсен чишегез. 2\sqrt{390}'ны 24'нан алыгыз.

$$x=\frac{24-2\sqrt{390}}{2}$$

24-2\sqrt{390}'ны 2'га бүлегез.

$$x=12-\sqrt{390}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\sqrt{390}+12 x=12-\sqrt{390}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

\left(x-12\right)^{2} алу өчен, x-12 һәм x-12 тапкырлагыз.

$$\left(x-12\right)^{2}-6=384$$

\left(x-12\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$x^{2}-24x+144-6=384$$

138 алу өчен, 144 6'нан алыгыз.

$$x^{2}-24x+138=384$$

138'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-24x=384-138$$

246 алу өчен, 384 138'нан алыгыз.

$$x^{2}-24x=246$$

-12-не алу өчен, -24 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -12'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-24x+\left(-12\right)^{2}=246+\left(-12\right)^{2}$$

-12 квадратын табыгыз.

$$x^{2}-24x+144=246+144$$

246'ны 144'га өстәгез.

$$x^{2}-24x+144=390$$

x^{2}-24x+144 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-12\right)^{2}=390$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-12\right)^{2}}=\sqrt{390}$$

Гадиләштерегез.

$$x-12=\sqrt{390} x-12=-\sqrt{390}$$

Тигезләмәнең ике ягына 12 өстәгез.

$$x=\sqrt{390}+12 x=12-\sqrt{390}$$