(x+19)x=8100 хәл итегез

$$(x+19)x=8100$$

x өчен чишелеш

$$x=-100$$

$$x=81$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

x+19 x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$x^{2}+19x=8100$$

8100'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}+19x-8100=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, 19'ны b'га һәм -8100'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-19±\sqrt{19^{2}-4\left(-8100\right)}}{2}$$

19 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-19±\sqrt{361-4\left(-8100\right)}}{2}$$

-4'ны -8100 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-19±\sqrt{361+32400}}{2}$$

361'ны 32400'га өстәгез.

$$x=\frac{-19±\sqrt{32761}}{2}$$

32761'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-19±181}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-19±181}{2} тигезләмәсен чишегез. -19'ны 181'га өстәгез.

$$x=\frac{162}{2}$$

162'ны 2'га бүлегез.

$$x=81$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-19±181}{2} тигезләмәсен чишегез. 181'ны -19'нан алыгыз.

$$x=-\frac{200}{2}$$

-200'ны 2'га бүлегез.

$$x=-100$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=81 x=-100$$

Квадратны тәмамлау адымнары

x+19 x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$x^{2}+19x=8100$$

\frac{19}{2}-не алу өчен, 19 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары \frac{19}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+19x+\left(\frac{19}{2}\right)^{2}=8100+\left(\frac{19}{2}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, \frac{19}{2} квадратын табыгыз.

$$x^{2}+19x+\frac{361}{4}=8100+\frac{361}{4}$$

8100'ны \frac{361}{4}'га өстәгез.

$$x^{2}+19x+\frac{361}{4}=\frac{32761}{4}$$

x^{2}+19x+\frac{361}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+\frac{19}{2}\right)^{2}=\frac{32761}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+\frac{19}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{32761}{4}}$$

Гадиләштерегез.

$$x+\frac{19}{2}=\frac{181}{2} x+\frac{19}{2}=-\frac{181}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан \frac{19}{2} алыгыз.

$$x=81 x=-100$$