(x+1)(x-2)+5=2x(x-3)+x хәл итегез

$$(x+1)(x-2)+5=2x(x-3)+x$$

x өчен чишелеш

$$x=\sqrt{7}+2\approx 4.645751311$$

$$x=2-\sqrt{7}\approx -0.645751311$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

x+1-ны x-2'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$x^{2}-x-2+5=2x\left(x-3\right)+x$$

3 алу өчен, -2 һәм 5 өстәгез.

$$x^{2}-x+3=2x\left(x-3\right)+x$$

2x x-3'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$x^{2}-x+3=2x^{2}-6x+x$$

-5x алу өчен, -6x һәм x берләштерегз.

$$x^{2}-x+3=2x^{2}-5x$$

2x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-x+3-2x^{2}=-5x$$

-x^{2} алу өчен, x^{2} һәм -2x^{2} берләштерегз.

$$-x^{2}-x+3=-5x$$

Ике як өчен 5x өстәгез.

$$-x^{2}-x+3+5x=0$$

4x алу өчен, -x һәм 5x берләштерегз.

$$-x^{2}+4x+3=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -1'ны a'га, 4'ны b'га һәм 3'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

4 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

-4'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+4\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

4'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+12}}{2\left(-1\right)}$$

16'ны 12'га өстәгез.

$$x=\frac{-4±\sqrt{28}}{2\left(-1\right)}$$

28'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{2\left(-1\right)}$$

2'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{-2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{-2} тигезләмәсен чишегез. -4'ны 2\sqrt{7}'га өстәгез.

$$x=\frac{2\sqrt{7}-4}{-2}$$

-4+2\sqrt{7}'ны -2'га бүлегез.

$$x=2-\sqrt{7}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{-2} тигезләмәсен чишегез. 2\sqrt{7}'ны -4'нан алыгыз.

$$x=\frac{-2\sqrt{7}-4}{-2}$$

-4-2\sqrt{7}'ны -2'га бүлегез.

$$x=\sqrt{7}+2$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=2-\sqrt{7} x=\sqrt{7}+2$$

Квадратны тәмамлау адымнары

x+1-ны x-2'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$x^{2}-x-2+5=2x\left(x-3\right)+x$$

3 алу өчен, -2 һәм 5 өстәгез.

$$x^{2}-x+3=2x\left(x-3\right)+x$$

2x x-3'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$x^{2}-x+3=2x^{2}-6x+x$$

-5x алу өчен, -6x һәм x берләштерегз.

$$x^{2}-x+3=2x^{2}-5x$$

2x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-x+3-2x^{2}=-5x$$

-x^{2} алу өчен, x^{2} һәм -2x^{2} берләштерегз.

$$-x^{2}-x+3=-5x$$

Ике як өчен 5x өстәгез.

$$-x^{2}-x+3+5x=0$$

4x алу өчен, -x һәм 5x берләштерегз.

$$-x^{2}+4x+3=0$$

3'ны ике яктан алыгыз. Нульдән теләсә кайсы әйбер алынса, аның тискәре саны булып чыга.

$$-x^{2}+4x=-3$$

Ике якны -1-га бүлегез.

$$\frac{-x^{2}+4x}{-1}=-\frac{3}{-1}$$

-1'га бүлү -1'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\frac{4}{-1}x=-\frac{3}{-1}$$

4'ны -1'га бүлегез.

$$x^{2}-4x=-\frac{3}{-1}$$

-3'ны -1'га бүлегез.

$$x^{2}-4x=3$$

-2-не алу өчен, -4 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -2'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=3+\left(-2\right)^{2}$$

-2 квадратын табыгыз.

$$x^{2}-4x+4=3+4$$

3'ны 4'га өстәгез.

$$x^{2}-4x+4=7$$

x^{2}-4x+4 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-2\right)^{2}=7$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{7}$$

Гадиләштерегез.

$$x-2=\sqrt{7} x-2=-\sqrt{7}$$

Тигезләмәнең ике ягына 2 өстәгез.

$$x=\sqrt{7}+2 x=2-\sqrt{7}$$