(6-x)(2x-5)+30=0 хәл итегез

$$(6-x)(2x-5)+30=0$$

x өчен чишелеш

$$x = \frac{17}{2} = 8\frac{1}{2} = 8.5$$

$$x=0$$

Тапкырлауны куллану адымнары

6-x-ны 2x-5'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$17x-30-2x^{2}+30=0$$

0 алу өчен, -30 һәм 30 өстәгез.

$$17x-2x^{2}=0$$

x'ны чыгартыгыз.

$$x\left(17-2x\right)=0$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x=0 һәм 17-2x=0 чишегез.

$$x=0 x=\frac{17}{2}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

6-x-ны 2x-5'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$17x-30-2x^{2}+30=0$$

0 алу өчен, -30 һәм 30 өстәгез.

$$17x-2x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$-2x^{2}+17x=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -2'ны a'га, 17'ны b'га һәм 0'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-17±\sqrt{17^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

17^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-17±17}{2\left(-2\right)}$$

2'ны -2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-17±17}{-4}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-17±17}{-4} тигезләмәсен чишегез. -17'ны 17'га өстәгез.

$$x=\frac{0}{-4}$$

0'ны -4'га бүлегез.

$$x=0$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-17±17}{-4} тигезләмәсен чишегез. 17'ны -17'нан алыгыз.

$$x=-\frac{34}{-4}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{-34}{-4} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=\frac{17}{2}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=0 x=\frac{17}{2}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

6-x-ны 2x-5'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$17x-30-2x^{2}+30=0$$

0 алу өчен, -30 һәм 30 өстәгез.

$$17x-2x^{2}=0$$

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$-2x^{2}+17x=0$$

Ике якны -2-га бүлегез.

$$\frac{-2x^{2}+17x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

-2'га бүлү -2'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\frac{17}{-2}x=\frac{0}{-2}$$

17'ны -2'га бүлегез.

$$x^{2}-\frac{17}{2}x=\frac{0}{-2}$$

0'ны -2'га бүлегез.

$$x^{2}-\frac{17}{2}x=0$$

-\frac{17}{4}-не алу өчен, -\frac{17}{2} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{17}{4}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-\frac{17}{2}x+\left(-\frac{17}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{17}{4}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{17}{4} квадратын табыгыз.

$$x^{2}-\frac{17}{2}x+\frac{289}{16}=\frac{289}{16}$$

x^{2}-\frac{17}{2}x+\frac{289}{16} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-\frac{17}{4}\right)^{2}=\frac{289}{16}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-\frac{17}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{289}{16}}$$

Гадиләштерегез.

$$x-\frac{17}{4}=\frac{17}{4} x-\frac{17}{4}=-\frac{17}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{17}{4} өстәгез.

$$x=\frac{17}{2} x=0$$