(3sqrt{6}-8sqrt{3})divsqrt{24} хәл итегез

$$(3 \sqrt{ 6 } -8 \sqrt{ 3 } ) \div \sqrt{ 24 }$$

Исәпләгез

$$\frac{3}{2}-2\sqrt{2}\approx -1.328427125$$

Чишү адымнары

24=2^{2}\times 6 тапкырлаучы. \sqrt{2^{2}\times 6} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{2^{2}}\sqrt{6} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 2^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$\frac{3\sqrt{6}-8\sqrt{3}}{2\sqrt{6}}$$

Санаучыны \sqrt{6} ваклаучысына тапкырлап, \frac{3\sqrt{6}-8\sqrt{3}}{2\sqrt{6}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$\frac{\left(3\sqrt{6}-8\sqrt{3}\right)\sqrt{6}}{2\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

\sqrt{6} квадрат тамыры — 6.

$$\frac{\left(3\sqrt{6}-8\sqrt{3}\right)\sqrt{6}}{2\times 6}$$

12 алу өчен, 2 һәм 6 тапкырлагыз.

$$\frac{\left(3\sqrt{6}-8\sqrt{3}\right)\sqrt{6}}{12}$$

3\sqrt{6}-8\sqrt{3} \sqrt{6}'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$\frac{3\left(\sqrt{6}\right)^{2}-8\sqrt{3}\sqrt{6}}{12}$$

\sqrt{6} квадрат тамыры — 6.

$$\frac{3\times 6-8\sqrt{3}\sqrt{6}}{12}$$

18 алу өчен, 3 һәм 6 тапкырлагыз.

$$\frac{18-8\sqrt{3}\sqrt{6}}{12}$$

6=3\times 2 тапкырлаучы. \sqrt{3\times 2} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{3}\sqrt{2} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз.

$$\frac{18-8\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}}{12}$$

3 алу өчен, \sqrt{3} һәм \sqrt{3} тапкырлагыз.

$$\frac{18-8\times 3\sqrt{2}}{12}$$

-24 алу өчен, -8 һәм 3 тапкырлагыз.

$$\frac{18-24\sqrt{2}}{12}$$

Тапкырлаучы

$$\frac{3 - 4 \sqrt{2}}{2} = -1.3284271247461903$$