(2x-3)(x-4)=18 хәл итегез

$$(2x-3)(x-4)=18$$

x өчен чишелеш

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$x=6$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

2x-3-ны x-4'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$2x^{2}-11x+12=18$$

18'ны ике яктан алыгыз.

$$2x^{2}-11x+12-18=0$$

-6 алу өчен, 12 18'нан алыгыз.

$$2x^{2}-11x-6=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 2'ны a'га, -11'ны b'га һәм -6'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

-11 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

-4'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-8\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

-8'ны -6 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121+48}}{2\times 2}$$

121'ны 48'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{169}}{2\times 2}$$

169'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±13}{2\times 2}$$

-11 санның капма-каршысы - 11.

$$x=\frac{11±13}{2\times 2}$$

2'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{11±13}{4}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{11±13}{4} тигезләмәсен чишегез. 11'ны 13'га өстәгез.

$$x=\frac{24}{4}$$

24'ны 4'га бүлегез.

$$x=6$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{11±13}{4} тигезләмәсен чишегез. 13'ны 11'нан алыгыз.

$$x=-\frac{2}{4}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{-2}{4} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=6 x=-\frac{1}{2}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

2x-3-ны x-4'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$2x^{2}-11x+12=18$$

12'ны ике яктан алыгыз.

$$2x^{2}-11x=18-12$$

6 алу өчен, 18 12'нан алыгыз.

$$2x^{2}-11x=6$$

Ике якны 2-га бүлегез.

$$\frac{2x^{2}-11x}{2}=\frac{6}{2}$$

2'га бүлү 2'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}-\frac{11}{2}x=\frac{6}{2}$$

6'ны 2'га бүлегез.

$$x^{2}-\frac{11}{2}x=3$$

-\frac{11}{4}-не алу өчен, -\frac{11}{2} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{11}{4}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-\frac{11}{2}x+\left(-\frac{11}{4}\right)^{2}=3+\left(-\frac{11}{4}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{11}{4} квадратын табыгыз.

$$x^{2}-\frac{11}{2}x+\frac{121}{16}=3+\frac{121}{16}$$

3'ны \frac{121}{16}'га өстәгез.

$$x^{2}-\frac{11}{2}x+\frac{121}{16}=\frac{169}{16}$$

x^{2}-\frac{11}{2}x+\frac{121}{16} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-\frac{11}{4}\right)^{2}=\frac{169}{16}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-\frac{11}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{16}}$$

Гадиләштерегез.

$$x-\frac{11}{4}=\frac{13}{4} x-\frac{11}{4}=-\frac{13}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{11}{4} өстәгез.

$$x=6 x=-\frac{1}{2}$$