(2sqrt{18}-sqrt{12})divsqrt{6} хәл итегез

$$(2 \sqrt{ 18 } - \sqrt{ 12 } ) \div \sqrt{ 6 }$$

Исәпләгез

$$\sqrt{2}\left(\sqrt{6}-1\right)\approx 2.049888053$$

Чишү адымнары

18=3^{2}\times 2 тапкырлаучы. \sqrt{3^{2}\times 2} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 3^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$\frac{2\times 3\sqrt{2}-\sqrt{12}}{\sqrt{6}}$$

6 алу өчен, 2 һәм 3 тапкырлагыз.

$$\frac{6\sqrt{2}-\sqrt{12}}{\sqrt{6}}$$

12=2^{2}\times 3 тапкырлаучы. \sqrt{2^{2}\times 3} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 2^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$\frac{6\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{\sqrt{6}}$$

Санаучыны \sqrt{6} ваклаучысына тапкырлап, \frac{6\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{\sqrt{6}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$\frac{\left(6\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

\sqrt{6} квадрат тамыры — 6.

$$\frac{\left(6\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)\sqrt{6}}{6}$$

6\sqrt{2}-2\sqrt{3} \sqrt{6}'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$\frac{6\sqrt{2}\sqrt{6}-2\sqrt{3}\sqrt{6}}{6}$$

6=2\times 3 тапкырлаучы. \sqrt{2\times 3} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{2}\sqrt{3} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз.

$$\frac{6\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}-2\sqrt{3}\sqrt{6}}{6}$$

2 алу өчен, \sqrt{2} һәм \sqrt{2} тапкырлагыз.

$$\frac{6\times 2\sqrt{3}-2\sqrt{3}\sqrt{6}}{6}$$

12 алу өчен, 6 һәм 2 тапкырлагыз.

$$\frac{12\sqrt{3}-2\sqrt{3}\sqrt{6}}{6}$$

6=3\times 2 тапкырлаучы. \sqrt{3\times 2} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{3}\sqrt{2} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз.

$$\frac{12\sqrt{3}-2\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}}{6}$$

3 алу өчен, \sqrt{3} һәм \sqrt{3} тапкырлагыз.

$$\frac{12\sqrt{3}-2\times 3\sqrt{2}}{6}$$

-6 алу өчен, -2 һәм 3 тапкырлагыз.

$$\frac{12\sqrt{3}-6\sqrt{2}}{6}$$

2\sqrt{3}-\sqrt{2} алу өчен, 12\sqrt{3}-6\sqrt{2}'ның һәр шартын 6'га бүлегез.

$$2\sqrt{3}-\sqrt{2}$$