(11x+4)(11x+40)=1612 хәл итегез

$$(11x+4)(11x+40)=1612$$

x өчен чишелеш

$$x=-6$$

$$x=2$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

11x+4-ны 11x+40'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$121x^{2}+484x+160=1612$$

1612'ны ике яктан алыгыз.

$$121x^{2}+484x+160-1612=0$$

-1452 алу өчен, 160 1612'нан алыгыз.

$$121x^{2}+484x-1452=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 121'ны a'га, 484'ны b'га һәм -1452'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-484±\sqrt{484^{2}-4\times 121\left(-1452\right)}}{2\times 121}$$

484 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-484±\sqrt{234256-4\times 121\left(-1452\right)}}{2\times 121}$$

-4'ны 121 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-484±\sqrt{234256-484\left(-1452\right)}}{2\times 121}$$

-484'ны -1452 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-484±\sqrt{234256+702768}}{2\times 121}$$

234256'ны 702768'га өстәгез.

$$x=\frac{-484±\sqrt{937024}}{2\times 121}$$

937024'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-484±968}{2\times 121}$$

2'ны 121 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-484±968}{242}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-484±968}{242} тигезләмәсен чишегез. -484'ны 968'га өстәгез.

$$x=\frac{484}{242}$$

484'ны 242'га бүлегез.

$$x=2$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-484±968}{242} тигезләмәсен чишегез. 968'ны -484'нан алыгыз.

$$x=-\frac{1452}{242}$$

-1452'ны 242'га бүлегез.

$$x=-6$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=2 x=-6$$

Квадратны тәмамлау адымнары

11x+4-ны 11x+40'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$121x^{2}+484x+160=1612$$

160'ны ике яктан алыгыз.

$$121x^{2}+484x=1612-160$$

1452 алу өчен, 1612 160'нан алыгыз.

$$121x^{2}+484x=1452$$

Ике якны 121-га бүлегез.

$$\frac{121x^{2}+484x}{121}=\frac{1452}{121}$$

121'га бүлү 121'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\frac{484}{121}x=\frac{1452}{121}$$

484'ны 121'га бүлегез.

$$x^{2}+4x=\frac{1452}{121}$$

1452'ны 121'га бүлегез.

$$x^{2}+4x=12$$

2-не алу өчен, 4 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары 2'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+4x+2^{2}=12+2^{2}$$

2 квадратын табыгыз.

$$x^{2}+4x+4=12+4$$

12'ны 4'га өстәгез.

$$x^{2}+4x+4=16$$

x^{2}+4x+4 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+2\right)^{2}=16$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Гадиләштерегез.

$$x+2=4 x+2=-4$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 2 алыгыз.

$$x=2 x=-6$$