(100-x/50)((3000+x)-150)-x/50*50=306600 хәл итегез

$$(100- \frac{ x }{ 50 } )((3000+x)-150)- \frac{ x }{ 50 } \times 50=306600$$

x өчен чишелеш

$$x=900$$

$$x=1200$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Тигезләмәнең ике ягын 50 тапкырлагыз.

$$50\left(100-\frac{x}{50}\right)\left(3000+x-150\right)-x\times 50=15330000$$

2850 алу өчен, 3000 150'нан алыгыз.

$$50\left(100-\frac{x}{50}\right)\left(2850+x\right)-x\times 50=15330000$$

50 100-\frac{x}{50}'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$\left(5000+50\left(-\frac{x}{50}\right)\right)\left(2850+x\right)-x\times 50=15330000$$

50\left(-\frac{x}{50}\right) бер вакланма буларак чагылдыру.

$$\left(5000+\frac{-50x}{50}\right)\left(2850+x\right)-x\times 50=15330000$$

50 һәм 50 кыскарту.

$$\left(5000-x\right)\left(2850+x\right)-x\times 50=15330000$$

Һәрбер 5000-x терминын һәрбер 2850+x-нең терминына тапкырлап, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$14250000+5000x-2850x-x^{2}-x\times 50=15330000$$

2150x алу өчен, 5000x һәм -2850x берләштерегз.

$$14250000+2150x-x^{2}-x\times 50=15330000$$

2100x алу өчен, 2150x һәм -x\times 50 берләштерегз.

$$14250000+2100x-x^{2}=15330000$$

15330000'ны ике яктан алыгыз.

$$14250000+2100x-x^{2}-15330000=0$$

-1080000 алу өчен, 14250000 15330000'нан алыгыз.

$$-1080000+2100x-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$-x^{2}+2100x-1080000=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -1'ны a'га, 2100'ны b'га һәм -1080000'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2100±\sqrt{2100^{2}-4\left(-1\right)\left(-1080000\right)}}{2\left(-1\right)}$$

2100 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-2100±\sqrt{4410000-4\left(-1\right)\left(-1080000\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-2100±\sqrt{4410000+4\left(-1080000\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4'ны -1080000 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-2100±\sqrt{4410000-4320000}}{2\left(-1\right)}$$

4410000'ны -4320000'га өстәгез.

$$x=\frac{-2100±\sqrt{90000}}{2\left(-1\right)}$$

90000'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-2100±300}{2\left(-1\right)}$$

2'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-2100±300}{-2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-2100±300}{-2} тигезләмәсен чишегез. -2100'ны 300'га өстәгез.

$$x=-\frac{1800}{-2}$$

-1800'ны -2'га бүлегез.

$$x=900$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-2100±300}{-2} тигезләмәсен чишегез. 300'ны -2100'нан алыгыз.

$$x=-\frac{2400}{-2}$$

-2400'ны -2'га бүлегез.

$$x=1200$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=900 x=1200$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Тигезләмәнең ике ягын 50 тапкырлагыз.

$$50\left(100-\frac{x}{50}\right)\left(3000+x-150\right)-x\times 50=15330000$$

2850 алу өчен, 3000 150'нан алыгыз.

$$50\left(100-\frac{x}{50}\right)\left(2850+x\right)-x\times 50=15330000$$

50 100-\frac{x}{50}'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$\left(5000+50\left(-\frac{x}{50}\right)\right)\left(2850+x\right)-x\times 50=15330000$$

50\left(-\frac{x}{50}\right) бер вакланма буларак чагылдыру.

$$\left(5000+\frac{-50x}{50}\right)\left(2850+x\right)-x\times 50=15330000$$

50 һәм 50 кыскарту.

$$\left(5000-x\right)\left(2850+x\right)-x\times 50=15330000$$

Һәрбер 5000-x терминын һәрбер 2850+x-нең терминына тапкырлап, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$14250000+5000x-2850x-x^{2}-x\times 50=15330000$$

2150x алу өчен, 5000x һәм -2850x берләштерегз.

$$14250000+2150x-x^{2}-x\times 50=15330000$$

2100x алу өчен, 2150x һәм -x\times 50 берләштерегз.

$$14250000+2100x-x^{2}=15330000$$

14250000'ны ике яктан алыгыз.

$$2100x-x^{2}=15330000-14250000$$

1080000 алу өчен, 15330000 14250000'нан алыгыз.

$$2100x-x^{2}=1080000$$

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$-x^{2}+2100x=1080000$$

Ике якны -1-га бүлегез.

$$\frac{-x^{2}+2100x}{-1}=\frac{1080000}{-1}$$

-1'га бүлү -1'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\frac{2100}{-1}x=\frac{1080000}{-1}$$

2100'ны -1'га бүлегез.

$$x^{2}-2100x=\frac{1080000}{-1}$$

1080000'ны -1'га бүлегез.

$$x^{2}-2100x=-1080000$$

-1050-не алу өчен, -2100 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -1050'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-2100x+\left(-1050\right)^{2}=-1080000+\left(-1050\right)^{2}$$

-1050 квадратын табыгыз.

$$x^{2}-2100x+1102500=-1080000+1102500$$

-1080000'ны 1102500'га өстәгез.

$$x^{2}-2100x+1102500=22500$$

x^{2}-2100x+1102500 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-1050\right)^{2}=22500$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-1050\right)^{2}}=\sqrt{22500}$$

Гадиләштерегез.

$$x-1050=150 x-1050=-150$$

Тигезләмәнең ике ягына 1050 өстәгез.

$$x=1200 x=900$$