(10+x)(800-20x)=12000 хәл итегез

$$(10+x)(800-20x)=12000$$

x өчен чишелеш

$$x=10$$

$$x=20$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

10+x-ны 800-20x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$8000+600x-20x^{2}=12000$$

12000'ны ике яктан алыгыз.

$$8000+600x-20x^{2}-12000=0$$

-4000 алу өчен, 8000 12000'нан алыгыз.

$$-4000+600x-20x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$-20x^{2}+600x-4000=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -20'ны a'га, 600'ны b'га һәм -4000'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-600±\sqrt{600^{2}-4\left(-20\right)\left(-4000\right)}}{2\left(-20\right)}$$

600 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-600±\sqrt{360000-4\left(-20\right)\left(-4000\right)}}{2\left(-20\right)}$$

-4'ны -20 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-600±\sqrt{360000+80\left(-4000\right)}}{2\left(-20\right)}$$

80'ны -4000 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-600±\sqrt{360000-320000}}{2\left(-20\right)}$$

360000'ны -320000'га өстәгез.

$$x=\frac{-600±\sqrt{40000}}{2\left(-20\right)}$$

40000'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-600±200}{2\left(-20\right)}$$

2'ны -20 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-600±200}{-40}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-600±200}{-40} тигезләмәсен чишегез. -600'ны 200'га өстәгез.

$$x=-\frac{400}{-40}$$

-400'ны -40'га бүлегез.

$$x=10$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-600±200}{-40} тигезләмәсен чишегез. 200'ны -600'нан алыгыз.

$$x=-\frac{800}{-40}$$

-800'ны -40'га бүлегез.

$$x=20$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=10 x=20$$

Квадратны тәмамлау адымнары

10+x-ны 800-20x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$8000+600x-20x^{2}=12000$$

8000'ны ике яктан алыгыз.

$$600x-20x^{2}=12000-8000$$

4000 алу өчен, 12000 8000'нан алыгыз.

$$600x-20x^{2}=4000$$

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$-20x^{2}+600x=4000$$

Ике якны -20-га бүлегез.

$$\frac{-20x^{2}+600x}{-20}=\frac{4000}{-20}$$

-20'га бүлү -20'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\frac{600}{-20}x=\frac{4000}{-20}$$

600'ны -20'га бүлегез.

$$x^{2}-30x=\frac{4000}{-20}$$

4000'ны -20'га бүлегез.

$$x^{2}-30x=-200$$

-15-не алу өчен, -30 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -15'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-30x+\left(-15\right)^{2}=-200+\left(-15\right)^{2}$$

-15 квадратын табыгыз.

$$x^{2}-30x+225=-200+225$$

-200'ны 225'га өстәгез.

$$x^{2}-30x+225=25$$

x^{2}-30x+225 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-15\right)^{2}=25$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-15\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

Гадиләштерегез.

$$x-15=5 x-15=-5$$

Тигезләмәнең ике ягына 15 өстәгез.

$$x=20 x=10$$