(1+x)(1+2x)=1.32 хәл итегез

$$(1+x)(1+2x)=1.32$$

x өчен чишелеш

$$x=0.1$$

$$x=-1.6$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

1+x-ны 1+2x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$1+3x+2x^{2}=1.32$$

1.32'ны ике яктан алыгыз.

$$1+3x+2x^{2}-1.32=0$$

-0.32 алу өчен, 1 1.32'нан алыгыз.

$$-0.32+3x+2x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$2x^{2}+3x-0.32=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 2'ны a'га, 3'ны b'га һәм -0.32'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 2\left(-0.32\right)}}{2\times 2}$$

3 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 2\left(-0.32\right)}}{2\times 2}$$

-4'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-8\left(-0.32\right)}}{2\times 2}$$

-8'ны -0.32 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+2.56}}{2\times 2}$$

9'ны 2.56'га өстәгез.

$$x=\frac{-3±\sqrt{11.56}}{2\times 2}$$

11.56'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-3±\frac{17}{5}}{2\times 2}$$

2'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-3±\frac{17}{5}}{4}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-3±\frac{17}{5}}{4} тигезләмәсен чишегез. -3'ны \frac{17}{5}'га өстәгез.

$$x=\frac{\frac{2}{5}}{4}$$

\frac{2}{5}'ны 4'га бүлегез.

$$x=\frac{1}{10}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-3±\frac{17}{5}}{4} тигезләмәсен чишегез. \frac{17}{5}'ны -3'нан алыгыз.

$$x=-\frac{\frac{32}{5}}{4}$$

-\frac{32}{5}'ны 4'га бүлегез.

$$x=-\frac{8}{5}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{1}{10} x=-\frac{8}{5}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

1+x-ны 1+2x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$1+3x+2x^{2}=1.32$$

1'ны ике яктан алыгыз.

$$3x+2x^{2}=1.32-1$$

0.32 алу өчен, 1.32 1'нан алыгыз.

$$3x+2x^{2}=0.32$$

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$2x^{2}+3x=0.32$$

Ике якны 2-га бүлегез.

$$\frac{2x^{2}+3x}{2}=\frac{0.32}{2}$$

2'га бүлү 2'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x=\frac{0.32}{2}$$

0.32'ны 2'га бүлегез.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x=0.16$$

\frac{3}{4}-не алу өчен, \frac{3}{2} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары \frac{3}{4}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x+\left(\frac{3}{4}\right)^{2}=0.16+\left(\frac{3}{4}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, \frac{3}{4} квадратын табыгыз.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=0.16+\frac{9}{16}$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, 0.16'ны \frac{9}{16}'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{289}{400}$$

x^{2}+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{289}{400}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{289}{400}}$$

Гадиләштерегез.

$$x+\frac{3}{4}=\frac{17}{20} x+\frac{3}{4}=-\frac{17}{20}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан \frac{3}{4} алыгыз.

$$x=\frac{1}{10} x=-\frac{8}{5}$$