(y+2)^2=25 хәл итегез

$$( y + 2 ) ^ { 2 } = 25$$

y өчен чишелеш

$$y=3$$

$$y=-7$$

Тапкырлауны куллану адымнары

\left(y+2\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$y^{2}+4y+4=25$$

25'ны ике яктан алыгыз.

$$y^{2}+4y+4-25=0$$

-21 алу өчен, 4 25'нан алыгыз.

$$y^{2}+4y-21=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, y^{2}+4y-21'ны y^{2}+\left(a+b\right)y+ab=\left(y+a\right)\left(y+b\right) формуласын кулланып тапкырлагыз. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=4 ab=-21$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. -21 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,21 -3,7$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1+21=20 -3+7=4$$

Чишелеш - 4 бирүче пар.

$$a=-3 b=7$$

Алынган кыйммәтләрне кулланып, \left(y+a\right)\left(y+b\right) тапкырланган аңлатманы яңадан языгыз.

$$\left(y-3\right)\left(y+7\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, y-3=0 һәм y+7=0 чишегез.

$$y=3 y=-7$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

\left(y+2\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$y^{2}+4y+4=25$$

25'ны ике яктан алыгыз.

$$y^{2}+4y+4-25=0$$

-21 алу өчен, 4 25'нан алыгыз.

$$y^{2}+4y-21=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне y^{2}+ay+by-21 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=4 ab=1\left(-21\right)=-21$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. -21 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,21 -3,7$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1+21=20 -3+7=4$$

Чишелеш - 4 бирүче пар.

$$a=-3 b=7$$

y^{2}+4y-21-ны \left(y^{2}-3y\right)+\left(7y-21\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(y^{2}-3y\right)+\left(7y-21\right)$$

y беренче һәм 7 икенче төркемдә тапкырлау.

$$y\left(y-3\right)+7\left(y-3\right)$$

Булу үзлеген кулланып, y-3 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(y-3\right)\left(y+7\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, y-3=0 һәм y+7=0 чишегез.

$$y=3 y=-7$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

\left(y+2\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$y^{2}+4y+4=25$$

25'ны ике яктан алыгыз.

$$y^{2}+4y+4-25=0$$

-21 алу өчен, 4 25'нан алыгыз.

$$y^{2}+4y-21=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, 4'ны b'га һәм -21'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-21\right)}}{2}$$

4 квадратын табыгыз.

$$y=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-21\right)}}{2}$$

-4'ны -21 тапкыр тапкырлагыз.

$$y=\frac{-4±\sqrt{16+84}}{2}$$

16'ны 84'га өстәгез.

$$y=\frac{-4±\sqrt{100}}{2}$$

100'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$y=\frac{-4±10}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, y=\frac{-4±10}{2} тигезләмәсен чишегез. -4'ны 10'га өстәгез.

$$y=\frac{6}{2}$$

6'ны 2'га бүлегез.

$$y=3$$

Хәзер ± минус булганда, y=\frac{-4±10}{2} тигезләмәсен чишегез. 10'ны -4'нан алыгыз.

$$y=-\frac{14}{2}$$

-14'ны 2'га бүлегез.

$$y=-7$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$y=3 y=-7$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(y+2\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

Гадиләштерегез.

$$y+2=5 y+2=-5$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 2 алыгыз.

$$y=3 y=-7$$