(x-60)(120-0.5x)=1600 хәл итегез

$$( x - 60 ) ( 120 - 0.5 x ) = 1600$$

x өчен чишелеш

$$x=80$$

$$x=220$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

x-60-ны 120-0.5x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$150x-0.5x^{2}-7200=1600$$

1600'ны ике яктан алыгыз.

$$150x-0.5x^{2}-7200-1600=0$$

-8800 алу өчен, -7200 1600'нан алыгыз.

$$150x-0.5x^{2}-8800=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$-0.5x^{2}+150x-8800=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -0.5'ны a'га, 150'ны b'га һәм -8800'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-150±\sqrt{150^{2}-4\left(-0.5\right)\left(-8800\right)}}{2\left(-0.5\right)}$$

150 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-150±\sqrt{22500-4\left(-0.5\right)\left(-8800\right)}}{2\left(-0.5\right)}$$

-4'ны -0.5 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-150±\sqrt{22500+2\left(-8800\right)}}{2\left(-0.5\right)}$$

2'ны -8800 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-150±\sqrt{22500-17600}}{2\left(-0.5\right)}$$

22500'ны -17600'га өстәгез.

$$x=\frac{-150±\sqrt{4900}}{2\left(-0.5\right)}$$

4900'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-150±70}{2\left(-0.5\right)}$$

2'ны -0.5 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-150±70}{-1}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-150±70}{-1} тигезләмәсен чишегез. -150'ны 70'га өстәгез.

$$x=-\frac{80}{-1}$$

-80'ны -1'га бүлегез.

$$x=80$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-150±70}{-1} тигезләмәсен чишегез. 70'ны -150'нан алыгыз.

$$x=-\frac{220}{-1}$$

-220'ны -1'га бүлегез.

$$x=220$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=80 x=220$$

Квадратны тәмамлау адымнары

x-60-ны 120-0.5x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$150x-0.5x^{2}-7200=1600$$

Ике як өчен 7200 өстәгез.

$$150x-0.5x^{2}=1600+7200$$

8800 алу өчен, 1600 һәм 7200 өстәгез.

$$150x-0.5x^{2}=8800$$

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$-0.5x^{2}+150x=8800$$

Ике якны -2-га тапкырлагыз.

$$\frac{-0.5x^{2}+150x}{-0.5}=\frac{8800}{-0.5}$$

-0.5'га бүлү -0.5'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\frac{150}{-0.5}x=\frac{8800}{-0.5}$$

150'ны -0.5'ның кире зурлыгына тапкырлап, 150'ны -0.5'га бүлегез.

$$x^{2}-300x=\frac{8800}{-0.5}$$

8800'ны -0.5'ның кире зурлыгына тапкырлап, 8800'ны -0.5'га бүлегез.

$$x^{2}-300x=-17600$$

-150-не алу өчен, -300 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -150'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-300x+\left(-150\right)^{2}=-17600+\left(-150\right)^{2}$$

-150 квадратын табыгыз.

$$x^{2}-300x+22500=-17600+22500$$

-17600'ны 22500'га өстәгез.

$$x^{2}-300x+22500=4900$$

x^{2}-300x+22500 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-150\right)^{2}=4900$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-150\right)^{2}}=\sqrt{4900}$$

Гадиләштерегез.

$$x-150=70 x-150=-70$$

Тигезләмәнең ике ягына 150 өстәгез.

$$x=220 x=80$$