(x-6)^2=144 хәл итегез

$$( x - 6 ) ^ { 2 } = 144$$

x өчен чишелеш

$$x=18$$

$$x=-6$$

Тапкырлауны куллану адымнары

\left(x-6\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$x^{2}-12x+36=144$$

144'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-12x+36-144=0$$

-108 алу өчен, 36 144'нан алыгыз.

$$x^{2}-12x-108=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, x^{2}-12x-108'ны x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) формуласын кулланып тапкырлагыз. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-12 ab=-108$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -108 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-108 2,-54 3,-36 4,-27 6,-18 9,-12$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-108=-107 2-54=-52 3-36=-33 4-27=-23 6-18=-12 9-12=-3$$

Чишелеш - -12 бирүче пар.

$$a=-18 b=6$$

Алынган кыйммәтләрне кулланып, \left(x+a\right)\left(x+b\right) тапкырланган аңлатманы яңадан языгыз.

$$\left(x-18\right)\left(x+6\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x-18=0 һәм x+6=0 чишегез.

$$x=18 x=-6$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

\left(x-6\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$x^{2}-12x+36=144$$

144'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-12x+36-144=0$$

-108 алу өчен, 36 144'нан алыгыз.

$$x^{2}-12x-108=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне x^{2}+ax+bx-108 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-12 ab=1\left(-108\right)=-108$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -108 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-108 2,-54 3,-36 4,-27 6,-18 9,-12$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-108=-107 2-54=-52 3-36=-33 4-27=-23 6-18=-12 9-12=-3$$

Чишелеш - -12 бирүче пар.

$$a=-18 b=6$$

x^{2}-12x-108-ны \left(x^{2}-18x\right)+\left(6x-108\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}-18x\right)+\left(6x-108\right)$$

x беренче һәм 6 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x-18\right)+6\left(x-18\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-18 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-18\right)\left(x+6\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x-18=0 һәм x+6=0 чишегез.

$$x=18 x=-6$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

\left(x-6\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$x^{2}-12x+36=144$$

144'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-12x+36-144=0$$

-108 алу өчен, 36 144'нан алыгыз.

$$x^{2}-12x-108=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, -12'ны b'га һәм -108'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\left(-108\right)}}{2}$$

-12 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\left(-108\right)}}{2}$$

-4'ны -108 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+432}}{2}$$

144'ны 432'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{576}}{2}$$

576'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±24}{2}$$

-12 санның капма-каршысы - 12.

$$x=\frac{12±24}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{12±24}{2} тигезләмәсен чишегез. 12'ны 24'га өстәгез.

$$x=\frac{36}{2}$$

36'ны 2'га бүлегез.

$$x=18$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{12±24}{2} тигезләмәсен чишегез. 24'ны 12'нан алыгыз.

$$x=-\frac{12}{2}$$

-12'ны 2'га бүлегез.

$$x=-6$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=18 x=-6$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-6\right)^{2}}=\sqrt{144}$$

Гадиләштерегез.

$$x-6=12 x-6=-12$$

Тигезләмәнең ике ягына 6 өстәгез.

$$x=18 x=-6$$