(x-4)(4x-3)=12 хәл итегез

$$( x - 4 ) ( 4 x - 3 ) = 12$$

x өчен чишелеш

$$x = \frac{19}{4} = 4\frac{3}{4} = 4.75$$

$$x=0$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

x-4-ны 4x-3'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$4x^{2}-19x+12=12$$

12'ны ике яктан алыгыз.

$$4x^{2}-19x+12-12=0$$

0 алу өчен, 12 12'нан алыгыз.

$$4x^{2}-19x=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 4'ны a'га, -19'ны b'га һәм 0'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{\left(-19\right)^{2}}}{2\times 4}$$

\left(-19\right)^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±19}{2\times 4}$$

-19 санның капма-каршысы - 19.

$$x=\frac{19±19}{2\times 4}$$

2'ны 4 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{19±19}{8}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{19±19}{8} тигезләмәсен чишегез. 19'ны 19'га өстәгез.

$$x=\frac{38}{8}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{38}{8} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=\frac{19}{4}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{19±19}{8} тигезләмәсен чишегез. 19'ны 19'нан алыгыз.

$$x=\frac{0}{8}$$

0'ны 8'га бүлегез.

$$x=0$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{19}{4} x=0$$

Квадратны тәмамлау адымнары

x-4-ны 4x-3'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$4x^{2}-19x+12=12$$

12'ны ике яктан алыгыз.

$$4x^{2}-19x=12-12$$

0 алу өчен, 12 12'нан алыгыз.

$$4x^{2}-19x=0$$

Ике якны 4-га бүлегез.

$$\frac{4x^{2}-19x}{4}=\frac{0}{4}$$

4'га бүлү 4'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}-\frac{19}{4}x=\frac{0}{4}$$

0'ны 4'га бүлегез.

$$x^{2}-\frac{19}{4}x=0$$

-\frac{19}{8}-не алу өчен, -\frac{19}{4} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{19}{8}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-\frac{19}{4}x+\left(-\frac{19}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{19}{8}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{19}{8} квадратын табыгыз.

$$x^{2}-\frac{19}{4}x+\frac{361}{64}=\frac{361}{64}$$

x^{2}-\frac{19}{4}x+\frac{361}{64} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-\frac{19}{8}\right)^{2}=\frac{361}{64}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-\frac{19}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{361}{64}}$$

Гадиләштерегез.

$$x-\frac{19}{8}=\frac{19}{8} x-\frac{19}{8}=-\frac{19}{8}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{19}{8} өстәгез.

$$x=\frac{19}{4} x=0$$